利用函数解决实际问题归纳要点.ppt

* 利用函数解决实际问题归纳 1、如图，在Rt△ABC中，∠C=900,AC=6,BC=8。动点P从点A开始沿折线AC-CB-BA运动，点P在AC、CB、BA边上运动时，速度分别为每秒3、4、5个单位。直线l从与AC重合的位置开始，以每秒4/3个单位的速度沿CB方向平行移动，即移动过程中保持l∥AC，且分别与CB、BA边交于E、F两点。点P与直线l同时出发，设运动的时间为t秒，当点P第一次回到点A时，点P和直线l同时停止运动。当点P在折线AC-CB-BA上运动时，设△PEF的面积为S，请直接写出S和t的函数关系以及自变量t的取值范围； 2、某店因为经营不善欠下38400元的无息贷款的债务，想转行经营服装专卖店又缺少资金．“中国梦想秀”栏目组决定借给该店30000元资金，并约定利用经营的利润偿还债务（所有债务均不计利息）．已知该店代理的品牌服装的进价为每件40元，该品牌服装日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的关系可用图中的一条折线（实线）来表示．该店应支付员工的工资为每人每天82元，每天还应支付其它费用为106元（不包含债务）．（1）求日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系式； （2）若该店只有2名员工，则该店最 早需要多少天能还清所有债务， 此时每件服装的价格应定为多少 元？ 3、某农庄计划在30亩空地上全部种植蔬菜和水果，菜农小张和果农小李分别承包了种植蔬菜和水果的任务．小张种植每亩蔬菜的工资y（元）与种植面积m（亩）之间的函数如图①所示，小李种植水果所得报酬z（元）与种植面积n（亩）之间函数关系如图②所示． （1）当10＜n≤30时，求z与n之间的函数关系式；（2）设农庄支付给小张和小李的总费用为w（元），求w与m之间的函数关系式．并说明如何安排种植蔬菜和水果，农庄支付的总费用最小。 当m-1≤x≤m时，求函数 的最大、小值（其中m为常数） 5、某公司经营杨梅业务，以3万元/吨的价格向农户收购杨梅后，分拣成A、B两类，A类杨梅包装后直接销售；B类杨梅深加工后再销售．A类杨梅的包装成本为1万元/吨，根据市场调查，它的平均销售价格y（单位：万元/吨）与销售数量x（x≥2）之间的函数关系如图；B类杨梅深加工总费用s（单位：万元）与加工数量t（单位：吨）之间的函数关系是s=12+3t，平均销售价格为9万元/吨． （1）直接写出A类杨梅平均销售价格y与销售量x之间的函数关系式； （2）第一次，该公司收购了20吨杨梅，其中A类杨梅有x吨，经营这批杨梅所获得的毛利润为w万元（毛利润=销售总收入﹣经营总成本）． ①求w关于x的函数关系式； ②若该公司获得了30万元毛利润，问：用于直销的A类杨梅有多少吨？ （3）第二次，该公司准备投入132万元，请设计一种经营方案，使公司获得最大毛利润，并求出最大毛利润． *