LINGO软件快速入门浅析.ppt

1、软件安装： （下载试用版本） 借助lingo集合实现上述模型， 煤厂供应量a1，a2, 用原始集a表示 居民区需求量b1,b2,b3用原始集b表示 运输量xij和运输成本cij用原始集a和原始集b派生出来 Lingo集合定义： 知识回顾： 类似DEMAND 和SUPPLY直接把元素列举出来的集合，称为基本集合(primary set),而把LINK这种基于其它集合而派生出来的二维或多维集合称为派生集合(derived set)。由于是DEMAND 和SUPPLY生成了派生集合LINK，所以DEMAND 和SUPPLY 称为LINK的父集合。表示集合LINK中的元素就是集合DEMAND 和SUPPLY的元素组合成的有序二元组，从数学上看LINK是DEMAND 和SUPPLY的笛卡儿积，也就是说 LINK={（S，T）|S∈DEMAND，T∈SUPPLY}因此，其属性C也就是一个2*3的矩阵（或者说是含有6个元素的二维数组）。集循环函数， @sum（）: 求和表达式 @for() : 多个表达式(约束) 例5：投资收益与风险 多目标优化问题：lingo无法直接求解 解决方法：多目标-----单目标 方法一：将某一目标不变，其它目标固定作为约束条件，从而变成了一个单目标优化问题。如：固定风险水平、优化收益或者固定盈利水平, 极少化风险。 方法二：根据各个目标的重要性，设置一定的权重系数，将多个目标加权平均成一个目标。 化简与求解： 模型2 数学函数 LINGO提供了大量的标准数学函数： @abs(x) 返回x的绝对值 @sin(x) 返回x的正弦值，x采用弧度制 @cos(x) 返回x的余弦值 @tan(x) 返回x的正切值 @exp(x) 返回常数e的x次方 @log(x) 返回x的自然对数 @lgm(x) 返回x的gamma函数的自然对数 @sign(x) 如果x0返回-1；否则，返回1 @floor(x) 返回x的整数部分。当x=0时，返回不超过x的最大整 数；当x0时，返回不低于x的最大整数。 @smax(x1,x2,…,xn) 返回x1，x2，…，xn中的最大值 @smin(x1,x2,…,xn) 返回x1，x2，…，xn中的最小值 3.2 Lingo内部函数——”@” 金融函数 目前LINGO提供了两个金融函数。 1．@fpa(I,n) 返回如下情形的净现值：单位时段利率为I，连续n个时段支付，每个时段支付单位费用。若每个时段支付x单位的费用，则净现值可用x乘以@fpa(I,n)算得。净现值就是在一定时期内为了获得一定收益在该时期初所支付的实际费用。 例 贷款买房问题 贷款金额50000元，贷款年利率5.31%，采取分期付款方式（每年年末还固定金额，直至还清）。问拟贷款10年，每年需偿还多少元？ LINGO代码如下： 50000 = x * @fpa(.0531,10); 答案是x=6573.069元。 2．@fpl(I,n) 返回如下情形的净现值：单位时段利率为I，第n个时段支付单位费用.@fpl(I,n)的计算公式为 概率函数 1．@pbn(p,n,x) 二项分布的累积分布函数。当n和（或）x不是整数时，用线性插值法进行计算。 2．@pcx(n,x) 自由度为n的χ2分布的累积分布函数。 3．@peb(a,x) 当到达负荷为a，服务系统有x个服务器且允许无穷排队时的Erlang繁忙概率。 4．@pel(a,x) 当到达负荷为a，服务系统有x个服务器且不允许排队时的Erlang繁忙概率。 5．@pfd(n,d,x) 自由度为n和d的F分布的累积分布函数。 6．@pfs(a,x,c) 当负荷上限为a，顾客数为c，平行服务器数量为x时，有限源的Poisson服务系统的等待或返修顾客数的期望值。a是顾客数乘以平均服务时间，再除以平均返修时间。当c和（或）x不是整数时，采用线性插值进行计算。 7．@phg(pop,g,n,x) 超几何（Hypergeometric）分布的累积分布函数。pop表示产品总数，g是正品数。从所有产品中任意取出n（n≤pop）件。pop，g，n和x都可以是非整数，这时采用线性插值进行计算。 8．@ppl(a,x) Poisson分布的线性损失函数，即返回max(0,z-x)的期望值，其中随机变量z服从均值为a的Poisson分布。 9．@pps(a,x) 均值为a的Poiss