导数与微分练习题剖析.doc

第二章 导数与微分 第一节 导数概念 一．填空题 1.若存在，则= 2. 若存在，= . = . 3.设, 则 4.已知物体的运动规律为(米)，则物体在秒时的瞬时速度为 5.曲线上点（，）处的切线方程为 ，法线方程为 6.用箭头?或?表示在一点处函数极限存在、连续、可导、可微之间的关系， 可微 可导 连续 极限存在。 二、选择题 1．设,且存在，则= [ ] （A） ( B) (C) (D) 2. 设在处可导，,为常数，则 = [ ] （A） ( B) (C) (D) 3. 函数在点处连续是在该点处可导的条件 [ ] （A）充分但不是必要 （B）必要但不是充分 （C）充分必要 （D）即非充分也非必要 4．设曲线在点M处的切线斜率为3，则点M的坐标为 [ ] （A）(0,1) ( B) (1, 0) (C) ( 0,0) (D) (1,1) 5.设函数，则 在处 [ ] （A）不连续。 （B）连续，但不可导。 (C)可导，但不连续。 （D）可导，且导数也连续。 三、设函数为了使函数在处连续且可导，，应取什么值。 四、如果为偶函数，且存在，证明=0。 五、 证明：双曲线上任一点处的切线与两坐标轴构成三角形的面积为定值。 第二节 求导法则（一） 填空题 1．, = ; , = . 2．，= ; y =，= 3．，= ; , = 4. , = . ， 5. ; ( = . 6. = ; ( = . 选择题 1．已知y= ，则 = [ ] （A） (B) (C) (D) 2. 已知y= ，则 = [ ] （A） (B) (C) (D) 3. 已知，则 = [ ] （A） (B) (C) (D) 4. 已知，则 = [ ] （A） (B) (C) (D) 5. 已知，则 = [ ] （A）1 （B）2 （C） (D) 6. 已知 ，则 = [ ] （A） (B) (C) (D) 计算下列函数的导数： (1) (2) (3) (4 ) (5) (6) 设可导，求下列函数y的导数 （1）