第五章 异方差问题精要.ppt

山东财经大学统计学院计量经济教研室 第一节 异方差问题及其影响 一般而言，产生异方差的原因主要来自以下几个方面： 二、异方差产生的后果 3. 计算每个样本点xji的位次和|ei|的位次之差 di 三、戈德菲尔德－匡特检验 例5-1 根据随机抽取的32个农村家庭年底储蓄余额与年内家庭纯货币收入的资料（其中一个无效数据），按收入排序后的数据见下表。其中， x为年内家庭纯货币收入（元）， y为年底家庭储蓄余额（元）。 四、帕克检验[1] 第三节 异方差问题的补救措施 的最佳线性无偏估计量。但我们必须 由于经过变换的方程满足所有假定，所以从利用 变换后的变量所做的回归中，能够得到标准误、t统计 量和F统计量，而且，因为这些广义最小二乘（GLS） 估计量都是 记住：要将参数估计值放到原方程中去解释。 （三）异方差函数未知情形下的WLS 可以模型化 ，并利用数据来估计这个模型，从而 得到每个 的估计值，记为 。用 取代 进行WLS估计。这实际上遵循了可行的广义二乘法 在大多数情况下，异方差的确切形式并不明显。换 句话说，我们不知道异方差的函数形式 不过，我们 Feasible Generalized Least Squares，FGLS）的思路。 应用中模型化异方差性的方法有多种，如利用戈里 瑟检验或帕克检验得到的结果构造 或利用统计软 件寻求最优权等。 例如，假定有多元线性回归模型： （5.29） 设异方差函数为： 经分析，储蓄受收入的线性影响，可建立一元线性 回归模型进行分析。运行EViews软件，并输入数据， 首先，作x,y的散点图，如图5-5,。由散点图可看出：随 机项可能存在递增型异方差。从而，可以进行异方差的 戈德菲尔德－匡特检验。 图5-5 散点图 首先，将原始数据x按排成升序，去掉中间的9个观 测点数据，得两个容量为11的子样本。对两个子样本 分别作OLS回归，求各自的残差平方和RSS1和RSS2： 0.000326 ????Prob(F-statistic) 1.142088 Durbin-Watson stat 31.58011 ????F-statistic -68.00278 Log likelihood 12.80012 ????Schwarz criterion 150867.9 Sum squared resid 12.72778 ????Akaike info criterion 129.4724 S.E. of regression 260.8157 ????S.D. dependent var 0.753574 Adjusted R-squared 331.3636 ????Mean dependent var 0.778216 R-squared 0.0003 5.619619 0.015705 0.088258 X 0.0041 -3.810614 195.4108 -744.6351 C Prob.?? t-Statistic Std. Error Coefficient Variable 即有第一个子样本的回归方程： RSS1＝150867.9 0.232791 ????Prob(F-statistic) 2.834577 Durbin-Watson stat 1.636581 ????F-statistic -76.92295 Log likelihood 14.42197 ????Schwarz criterion 763760.5 Sum squared resid 14.34963 ????Akaike info criterion 291.3113 S.E. of regression 300.4404 ????S.D. dependent var 0.059848 Adjusted R-squared 2090.364 ????Mean dependent var 0.153863 R-squared 0.2328 1.279289 0.025009 0.031993 X 0.2307 1.285604 817.3511 1050.790 C Prob.?? t-Statistic Std. Error Coefficient Variable 即有第二个子样本的回归方程： RSS2＝763760.5 给定显著性水平 查F分布表，得临界值 因为 故拒绝原假设 ， 表明随机误差 项存在显著的异方差。 帕克（P.E.Park，1966）将σ2i看成是解释变量xi的某个函数。他所建议的函