信号与系统PPTcp4.ppt

4.8 频分复用与时分复用 将若干路信号以某种方式汇合，统一在同一信道中传输称为多路复用-------频分复用与时分复用 频分复用 在发送端将各路信号频谱搬移到各不相同的频率范围，使它们互不重叠，这样就可复用同一信道传输； 4.8 频分复用与时分复用 在接收端利用若干滤波器将各路信号分离，再经解调即可还原为各路原始信号； 通常，相加信号还要进行第二次调制，在接收端将此信号解调后再经带通滤波分路解调。 4.8 频分复用与时分复用 时分复用的理论依据是抽样定理 频分复用系统 --- 每个信号在所有时间里都存在于信道中并混杂在一起。但每一信号占据着有限的不同频率区间，此区间不被其他信号占用。 时分复用系统 ---- 每一信号占据着不同的时间区间，此区间不被其他信号占用，但是所有信号的频谱可以具有同一频率区间的任何分量。从本质上讲，频分复用信号保留了频谱的个性，而在时分复用中信号保留了波形的个性。由于信号安全由其时间域特性或完全由其频率域特性所规定，因此，在接收机里总是可以在相应的域内应用适当的技术将复用信号分离 。 4.5 理想低通滤波器的冲激响应与阶跃响应 理想低通的单位冲激响应为（傅里叶反变换） 4.5 理想低通滤波器的冲激响应与阶跃响应 激励是在 时刻加入，而响应的 最大值出现在 可以认为响应的建立需要时间 响应不仅延时了 ，并在响应脉冲的建立前后出现了起伏振荡 从理论上讲，振荡一直延伸到 ，这是由信号的幅度失真造 的系统是物理不可实现的。 时有响应出现说明系统是非因果的，而违背了因果律 成的，因为相当一部分高频分量被完全抑制了。 LTI系统是物理可实现的时域准则是系统的单位冲激响应 满足因果性，即 4.5 理想低通滤波器的冲激响应与阶跃响应 4.5.2 理想低通滤波器的阶跃响应 阶跃响应 4.5 理想低通滤波器的冲激响应与阶跃响应 正弦积分函数函数 函数具有性质 （1） 为奇函数，即 （2）取自变量的极限 ，可有 （3） 理想低通滤波器的阶跃响应 4.6 抽样定理 连续信号 量化编码 数字信号 取样信号是离散信号 时间离散化 样值量化 时间离散化 “取样”、“采样”、“抽样” 离散信号是在不连续的时间点上有确定值的信号 不连续的时间间隔可以是均匀的，也可以是不均匀的 时域取样是用数字技术处理连续信号的重要环节 4.6 抽样定理 取样是用 “取样器”，从连续信号中“抽取”信号的离散样值 取样器 0 0 1.讨论对连续信号的取样以及取样信号的频谱； 2.采样条件，即讨论在什么条件下，取样信号能保留原连续信 号的全部信息，以及如何从取样信号中恢复原信号。 本节重点： 4.6 抽样定理 4.6.1 抽样的概念 所谓抽样过程就是指将连续信号变为离散信号的过程。一般情况下都是采用等间隔抽样（也可以不等间隔）。 4.6 抽样定理 b a 乘法器 等效 相应的取样频率 1.自然抽样 取样脉冲p(t)是矩形脉冲，令它的脉冲幅度为E，脉宽为τ，取样角频率为ωs，这种取样也称为“自然取样”。 E 4.6 抽样定理 取样信号的频谱函数 的傅氏级数为 原信号频谱 的频谱 F F F ？ 4.6 抽样定理 时域取样信号频谱，是原信号频谱以抽样角频率为间隔的周期重复 Xs(jω）在以ωs 为周期的重复过程中幅度以 的规律变化。 t x(t) X(jω) ω ωm -ωm, 1 相乘 t xs(t) Ts 卷积 ω Xs(jω) ωs -ωs ω P(jω) ωs -ωs (Eτωs) E p(t) t Ts 设： 4.6 抽样定理 4.6.2理想抽样 若取样脉冲p(t)是冲激序列，此时称为“冲激取样”或“理想取样” t p(t) Ts (1) 这样理想采样信号的频谱为 加权周期重复 4.6 抽样定理 这样采样信号的频谱为 加权系数是常数 加权周期重复 理想抽样 若取样脉冲p(t)是冲激序列，此时称为“冲激取样”或“理想取样” 4.6 抽样定理 0 … 0 … 0 … … … 0 … 0 0 … 基带频谱 （1） 由于冲激序列的傅里叶系数Pn为常数，所以X(jω)是以ωs为周期等幅地重复。 4.6 抽样定理 对 的影响 基带频谱与各次谐波频谱彼此是不重叠的， 可用一个理想低通（虚线框）提取出基带频谱 从而恢复 是 无混迭的周期延拓 基带频谱保留了原信号的全部信息 无法提取出基带频谱 不可能恢