第七章二元一次方程组知识点整理及配套练习剖析.doc

第五章 二元一次方程组 知识点整理 一、本章知识点梳理： 知识点1：二元一次方程（组）的定义 知识点2：二元一次方程组的解定义 知识点3：二元一次方程组的解法 知识点4：一次函数与二元一次方程（组） 知识点5：实际问题与二元一次方程组2=0 B．+=1 C．-y=6 D．4xy=3 2、二元一次方程组的概念 由两个二元一次方程所组成的方程组叫二元一次方程组 注意：①方程组中有且只有两个未知数。②方程组中含有未知数的项的次数为1。③方程组中每个方程均为整式方程。 例：下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） 【巩固练习】 已知下列方程组：（1），（2），（3），（4）， 其中属于二元一次方程组的个数为（ ）A．1 　　　 B2 　　　 C． 3　　　 D． 4若是关于x、y二元一次方程，则m=_________，n=_________。 的解是（ ） A． B． C． D． 【巩固练习】 当，满足方程，则_________. 2、下面几个数组中，哪个是方程7x+2y=19的一个解（ ）。 　A、 　　　　 B、 　　　　 C、 　　　　 D、 类型题2 已知方程组的解，而求待定系数。 此类题型只需将解代入到方程中，求出相应系数的值，从而求代数式的值 例1：已知是方程组的解，则m2－n2的值为_________． 例2： 若满足方程组的x、y的值相等，则k＝_______． 【巩固练习】 1、若方程组的解互为相反数，则k 的值为 。 2、若方程组与有相同的解，则a= ，b= 。 类型3 列方程组求待定字母系数是常用的解题方法． 例： 若，都是关于x、y的方程ax＋by＝6的解，则a＋b的值为 例： 关于x，y 的二元一次方程ax＋b＝y 的两个解是，，则这个二元一次方程是 【巩固练习】 如果是方程组的解，那么，下列各式中成立的是 （ ） a＋4c＝2 B、4a＋c＝2 C、a＋4c＋2＝0 D、4a＋c＋2＝0 知识点3：二元一次方程组的解法 方法一：代入消元法 【典型例题】 例 我们通过代入消去一个未知数，将方程组转化为一个一元一次方程来解，这种解法叫做代入消元法。 用代入消元法解二元一次方程组的步骤： （1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来. （2）把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数. （3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值. （4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解. 用含y的代数式表示，x是（ ） B． C． D． 2、把方程写成用含x的代数式表示y的形式，得（ ） A．x= 3、用代入法解方程组较为简便的方法是（ ） A．先把①变形 B．先把②变形 C．可先把①变形，也可先把②变形 D．把①、②同时变形 方法二：加减消元法 例：对于方程组: 分析：这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？ 解：②－①得， 　　即, 　　把代入①得。 所以 定义：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程这种方法叫做加减消元法 ，简称加减法。 例1、方程组中，n的系数的特点是 ，所以我们只要将两式 ，就可以消去未知数，化成一个一元一次方程，达到消元的目的． 例2、用加减法解时，将方程①两边乘以 ，把方程②两边乘以 ，可以比较简便地消去未知数 ． 【方法掌握要诀】 用加减法解二元一次方程组时，两个方程中同一个未知数的系数必须相同或互为相反数，即它们的绝对值相等．当未知数的系数的符号相同时，用两式相减；当未知数的系数的符号相反时，用两式相加。 ①方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数，又不相等，就用适当的整数乘方程两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等； ②把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程； ③解这个一元一次方程； ④将求出的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程中，求出另一个未知数的值，从而