第五章 车辆跟驰理论精要.ppt

二、 渐进稳定性 渐进稳定性是在研究一列车队速度波动的傅立叶系数时得到的。一列长度为N的车队的方程为： 　　 其中，n=1,2,3,…N 方程的求解依赖于一列车队中头车车速u（t）和参数λ和T。无论车头间距为何初始值，如果发生增幅波动，那么车队后部的某一位置必定发生碰撞。方程的数值解可以确定碰撞发生的位置。 * C=λT 0.5~0.52(一般取0.5)时，就可保证车辆的渐进稳定性。如下图所示，渐进稳定性的标准将两个参数确定的区域分成了稳定和不稳定两部分。 渐进稳定性 可知，λTe-1保证局部稳定性的同时也可以保证渐进稳定性。 * 为了说明车队的渐进稳定性，下面通过图示给出两组利用计算机模拟得到的数值计算结果。图给出了一列车组成的车队中相邻车辆车头间距与时间的关系，分别取C=0.368，0.5，0.75。 线性跟驰模型车队中车头间距随时间的变化 * 车辆在移动坐标系中的位置 下图给出C=0.8时，9 辆车组成的车队中每一辆车的运动轨迹 * 三、次最近车辆的配合 跟驰行驶的车辆除了受最近车辆（直接在其前面的车辆）影响之外，还会受次最近车辆（在其前面的第二车辆）的影响也可以列入模型中，那么跟驰模型可改写成如下形式： —跟驰车辆驾驶员对最近车辆、次最近车辆刺激的反应 强度系数 实验分析认为在车辆跟驰行驶过程中，最近车辆对跟驰车辆有明显的影响。 * 第四节 跟驰模型研究综述 自20世纪50年代以来，国外的学者对车辆跟驰模型进行了大量、系统的研究，发表了众多的研究成果。 主要可以分为以下几类：GM模型、安全距离模型、生理—心理模型等。近年来，又涌现出来模糊推理模型和元胞自动机模型。 * 一、 GM跟驰模型（线性和非线性模型） GM模型是从20世纪50年代后期逐渐发展起来的车辆跟驰模型。 当初是在假设车辆在22.86m(75ft)以内未越车或变换车道的状况下，由驾驶动力学模型(Driving Dynamic Model)推导而来，并引入反应(t+T)＝灵敏度?刺激(t)的观念。 其中反应以后车的加速度或减速度表示，刺激以后车与前车的相对速度表示，灵敏度则视模型的应用特性不同而有所差异。 * 优点：GM模型形式简单，物理意义明确，作为早期的研究成果，具有开创意义，许多后期的车辆跟驰模型研究都源于刺激一反应基本方程。 缺陷：GM模型的通用性较差，这是因为：第一，跟驰行为非常易于随着交通条件和交通运行状态的变化而变化；第二，大量的研究和试验是在低速度和停停走走的交通运行状态中进行的，而这种状态的交通流不能很好地反映一般的跟驰行为。 * 二、安全距离模型 安全距离模型也称防撞模型(Collidion Avoidance Models，简称CA模型) 该模型最初由Kometani和Sasaki提出，其最基本的关系并非GM模型刺激-反应关系，而是寻找一个特定跟驰距离(由经典牛顿运动定律推导出)。 如果前车驾驶员做了一个后车驾驶员意想不到的动作，当后车与前车之间的跟驰距离小于某个特定的跟驰距离时，就有可能发生碰撞。 * 安全距离模型 基本模型 式中： ——参数。 * Gipps对此模型进行了改进，提出如下模型： ——车辆n 的驾驶员所愿意采用的最大加速度； ——车辆n 的驾驶员所愿意采用的最大减速度； 的效用尺寸，其值等于车身长度加停车间距； ——车辆n-1 的驾驶员认为车辆n-1 会采用的最大减速度。 ——车辆n 上式右端共有两项：第一项由两个限制条件合并而成，即期望车速限制和由汽车动力特性决定的加速度限制，当该项对大多数车辆起作用时，交通流处于自由行驶状态；第二项是防止碰撞限制，当它起作用时，交通流处于拥挤状态。 * 作用：安全距离模型在计算机仿真中有着广泛的应用。如英国交通部的SISTM模型，意大利、法国的SPACES模型，美国的INTRAS和CARSIM模型。日本也用此类模型进行仿真。 特点：可以用一些对驾驶行为一般感性假设来标定模型。大多数情况只需知道驾驶员将采用的最大制动减速度，就能满足整个模型的需要。 问题：避免碰撞的假设在模型的建立是合乎情理的，但与实际情况存在着差距；在实际的交通运行中，驾驶员在很多情况下并没有保持安全距离行驶。因此，当利用基于安全间距的车辆跟驰模型进行通行能力分析时，很难与实际最大交通量相吻合。 *