第03章 统计描述.ppt

第三章 统计描述 第一节 频数分布 第二节 数值变量的统计描述 第三节　正态分布及其应用 第四节　分类变量的统计描述 第五节 例题和SPSS电脑实验 第一节 频数分布 频数：是将研究对象按某属性进行分组，数出的各组中观察值个数。 分布：指随机变量的频率变化的规律性。 频数分布：指观察值按大小分组，各个组段内观察值的频数分布。 一、频数分布的特征与类型 二、频数表和频数图 一、数值变量资料的分布特征与类型 1.数值变量资料的频数分布特征 集中趋势：指一组变量值的集中倾向或中心位置。 离散趋势：即一组变量值的离散倾向。 集中趋势和离散趋势是数值变量资料频数分布的两个重要特征，是揭示数据分布的类型和正确进行统计描述与统计推断的前提。 2.数值变量资料频数分布的类型 ⑴对称分布(symmetric distribution) 正态分布(normal distribution) 非正态分布(non-normal distribution) ⑵非对称分布(dissymmetric distribution) 正偏态(positive skewness) 负偏态(negative skewness) 单峰分布 双峰或多峰分布 二、频数表和频数图 频数表：是观察值或某些类别及其相应的频数按一定顺序排列的表格。 频数图：是在频数表基础上，以直方的面积大小表示频数的多少，以直方面积在总面积中的比例表示频率大小的图形。 主要用于描述或探察数据潜在分布类型特征。 1.分类变量频数表的类型 ⑴一维频数表：是用分类变量的分类水平为组段，通过分类计数而得。 1.分类变量频数表的类型 ⑵二维频数表：是按分类变量的分类水平特征组合成的表，不同二维表名称。 1.分类变量频数表的类型 ⑶配对设计分类变量的频数表：可用行数与列数相同的表归纳其频数分布。 2.数值变量频数表与频数分布图 ⑴数值变量频数表： ⑵频数分布图 3.频数分布表/图的作用 描述频数分布的集中趋势与离散趋势，直观地揭示数据的分布特征和分布类型。 便于发现资料中的特大或特小的可疑值。 便于进一步计算统计指标和进行统计分析。 第二节 数值变量的统计描述 例：某市2007年100名18岁男大学生身高（cm）资料如下，请对资料进行描述。 编制频数表的步骤 1.求极差:也称全距(Range) R=最大值－最小值=183.5-162.9=20.6（cm） 2.确定组段数（取10-15组）和组距： 组距(i)=全距∕组段数=20.6∕10=2.6≈2 3.写出组段： 起始组段取小于或等于最小值的数，最后组段包含最大值。L≤X＜U。 4.分组划计并统计频数。 表2-1 某市100名18岁男大学生身高的频数分布 一、集中趋势的描述 平均数(average)：是描述一组同质观测值集中趋势的指标。 主要作用： ①作为一组观察值的代表值，表明该组观察值集中趋势的特征； ②便于对同类研究对象进行对比分析。 常用的平均数： 算术平均数(arithmetic mean, 总体均数为μ、样本均数为 ) 几何平均数(geometric mean,G) 中位数(median,M) 1.算术均数(arithmetic mean) 均数(mean)：一组性质相同的观察值在数量上的平均水平。 ?（总体） （样本） 计算：直接法、加权法 适用条件：对称分布特别是正态分布或近似正态分布。 2.几何均数（geometric mean） 几何均数G：n个数值的乘积开n次方。 计算：直接计算法 加权法 适用条件：等比资料、对数正态分布。例如抗体滴度。 注意：观察值不能为0、不能同时有正有负，同一资料算得的几何均数小于算术均数。 3.中位数（median） 中位数M：将一组观察值从小到大排序后，位置居中的那个变量值（n为奇数）或位置居中的两个变量值的均值（n为偶数）。 适用条件：任意类型的资料，特别是偏态资料，开口资料,分布情况不明的资料。 用途：疾病的潜伏期、发汞、尿铅等 百分位数(percentile) 百分位数：将一组观察值从小到大排序，分成100等份，各等份含1%的观察值，分割界限上的数值即为第X百分位数，是一个界值。PX 常用的百分位数：P5 P25 P75 P95 用途：百分位数常用于估计医学参考值范围 表 某传染性疾病的潜伏期中位数和百分位数计算表 二、离散趋势的描述 离散趋势(dispersion)：描述一组同质观察值的变异程度大小(数据的均匀性)的综合指标。 常用的变异性指标： 极差(range,R) 四分位数间距(quartile range ,QR