第五章--趋势外推预测方法精要.ppt

第五章 趋势外推预测方法 目 录 绪 论 第一节 直线趋势外推法 第二节 有趋势序列的自回归预测模型 第三节 二次曲线趋势外推法 第四节 指数曲线法 第五节 生长曲线法 第六节 包络曲线法 要求掌握以下内容： 概念部分： 1. 趋势外推法 2. 趋势外推法的类型 3. 趋势外推预测方法步骤 4. 如何使用第一、第二、百分数差异法来选择 模型 5. 定量预测方法比较 趋势外推法是根据事物的历史和现时资料，寻求事物发展变化规律，从而推测出事物未来状况的一种比较常用的预测方法。当预测对象依时间变化呈现某种上升或下降趋势，没有明显的季节波动，且能找到一个合适的函数曲线反映这种变化趋势时，就可以用趋势外推法进行预测。 趋势外推法的两个假定： （1）假设事物发展过程没有跳跃式变化； （2）假定事物过去的发展因素也决定事物未来的发展，其条件是不变或变化不大。 趋势模型的选择 图形识别法： 这种方法是通过绘制散点图来进行的，即将时间序列的数据绘制成以时间t为横轴，时序观察值为纵轴的图形，观察并将其变化曲线与各类函数曲线模型的图形进行比较，以便选择较为合适的模型。 第一节 直线趋势外推法 一、直线趋势外推法 在实际应用中，很多时间序列像销售额、进出口额和产品的产量等都近似是一条直线。那么，可以用线性趋势方程来描述。 适用于时间序列观察值数据呈直线上升或下降的情形。 此时，该变量的长期趋势就可用一直线来描述，并通过该直线趋势的向外延伸，估计其预测值。 式中， 是时间t 的预测值； 是时间标号； 是趋势线在纵轴上的截距； 是趋势线的斜率。 应用最小二乘法，可得到线形趋势方程中未知参数的表达式： 上述方程中，t可以取时间序列中的任意时期为原点。假定时间序列的中间项为0，这样上述公式可以简化为 ： 例5-2：假定某企业1986-2005年20年的销售额序列表如表所示（例5-2数据）。 使用Excel的做直线趋势分析 ，输出结果如下： 从分析结果得直线趋势方程为： 直线曲线方程如下所示 ： 可以清楚的观察到一条逐渐向上的直线，其直线回归的调整后的可决系数为0.966。 第二节 有趋势序列的自回归预测模型 通常情况下，时间序列的各期观察值之间必定存在着一定程度的自相关。利用时间序列中各期数据的相关性，通过前期数据计算后期数据或者预测未来，这就是自回归预测模型（Autoregressive Modeling）。自回归预测模型可分为一级自回归模型、二级自回归模型和n级自回归模型。 一般，一级自回归模型为： 二级自回归模型为： n级自回归模型为： 都是参数，可以用最小二乘法进行参数的估计。 用自回归预测模型预测的具体步骤为： （1）确定最大滞后值n。 （2）形成一系列的滞后时间序列。 （3）运用Excel给出滞后序列的回归结果，确定自回归方程。 （4）对模型中最高级别参数进行显著性检验 a. 如果通过检验，那么n级自回归模型适用于时间序列的预测。 b. 如果不拒绝零假设，那么第n个变量将舍弃。重复进行第三步和第四步，直到最高级别的自回归参数具有统计上的显著性。这个自回归模型将选择用于时间序列的预测。 例5-5 我们参看例5-2中某企业1986-2005年20年的销售额序列表，数据资料如上节中表所示。 步骤一：确定最大滞后值n=3，形成滞后1年、2年、3年的时间序列如下图显示。 步骤二：运用Excel进行滞后序列的回归。我们使用Excel分析三级自回归模型时，我们选择数据分析中的回归分析，并且在X变量范围里面输入如图所示得D5：F21，在Y变量范围里面输入如图所示得C5：C21；同样的分析二级自回归模型时，在X变量范围里面输入如图所示得D4：E21，在Y变量范围里面输入如图所示得C4：C21；分析一级自回归模型时，在X变量范围里面输入如图所示得D3：D21，在Y变量范围里面输入如图所示得C3：C21。 我们从三级自回归模型开始分析选择一个最适合这个时间序列的自回归模型，使用Excel的分析结果如下图所示： 根据输出结果，得到三级自回归方程是： 步骤三：对 （-0.006）进行显著性