数学教学中应关注学生认识过程特点.docVIP

数学教学中应关注学生认识过程的特点 在数学活动中，学生的认识过程一般分为感知、理解、巩固、应用四个基本阶段。感知是学习新知识的起点，理解是认识过程的中心环节，巩固是暂时联系的加强，应用则是学习的继续和深入。数学教师应了解和利用学生认识过程的特点，进而优化数学教学。 1 观察是获得感性认识的主要源泉 数学学习总是从观察与学习内容有关的实物、模型、图表、式子或问题开始的。学生在这些实物、模型、式子、问题等刺激物的作用下，通过各种感官及大脑的复杂反映活动，在大脑中建立起有关事物的特征与联系的感觉、知觉、表象或观念，从而获得对于事物的感性认识。在这一基础上，再经过分析、综合、比较、抽象、概括等思维活动，获得对知识的理解。由此可见，在数学学习活动中，观察是获得感性认识的主要源泉，是把思考引向深入的关键。 在观察过程中，能否全面、深入、正确地认识事物的特点，与一个人的观察能力密切相关。观察力强的人能抓住对象虽不显著但极其重要的特征，能发现对象或现象的微小变化，能从感知的事物中区分最重要的部分来，观察力不强、没有掌握观察方法的人，观察时常常不能从对象中分辨出基本的、本质的东西，常常遗漏掉一些重要的细节，不能发现比较隐蔽的特征，当然也就不能对事物获得清晰的认识，这势必影响思维活动的顺利进行，影响理解。因此，在数学教学中，教师应结合有关事物或现象的观察，对学生进行观察训练，帮助学生学会观察的方法，进而培养学生的观察能力；应根据教材的内容，有目的、有计划地组织学生观察，用以激发学生的积极性，培养学生观察的全面性、细微性、深刻性，让学生掌握多方位、多阶段、多角度的观察方法。 案例一、用长2㎝的小棒按下列方式搭图形，问第n个图形需小棒的总长是多少？ 让学生根据研究的问题，首先观察图形的特征，揭示隐含规律，发现第n个图形的特征，让学生动手画出第n个图形。 让学生再从多方位、多角度观察图形，得出每个图形中需小棒的根数。 1）从第（n-1）个图形与第n个图形特点看： 后一个图形比前一个图形多5根小棒， 即第1个图形7根小棒，以后每个图形依次增加5根。 ∴第n个图形共需7+5（n-1）=（5n+2）根 （2）从已知图形小棒的根数观察内在规律： 第1个图形需小棒7根=（2+1×5）根 第2个图形需小棒12根=（2+2×5）根 第3个图形需小棒17根=（2+3×5）根 ······第n个图形需要小棒[2n+（n×5）]根=（5n+2）根 （3）按横放与竖放分别计算：横放需3n根小棒， 竖放需2（n+1）根小棒， 一共需（5n+2）根小棒。 （4）按四周与内部放分别计算：第n个图形四周共需小棒[6+2（n-1）]根， 第n个图形内部需小棒[1+3（n-1）]根。 共需（5n+2）根。 这一观察的过程，既调动了学生的积极性，同时培养了学生的思维深刻性与广阔性，充分展示了学生的创造力。 2 科学的思维方法是知识理解的根本保证 理解是人们认识事物的各种联系，直至认识其本质规律的一种思维活动。学生在获得感性认知的基础上，能否获得知识的理解，与学生是否掌握科学的思维方法有关。分析、综合、比较、分类、抽象、概括、归纳、演绎、类比、联想等是数学思维的基本方法。思维方法是思维的钥匙，掌握了科学的思维方法，才能对已获得的感性材料进行合理的思维加工、处理，从而把握事物的本质特性和内在联系，获得间接的概括的认识。在数学学习中，学生对所研究的对象，把握不住其本质特征和内在联系；对面临的问题，把握不住问题的关键，找不到解决的途径，大多是由于思维方法不对造成的。由此可见，在认识过程中，科学的思维方法是知识理解的根本保证。 数学思维的方法与数学活动紧密联系，它体现在数学活动之中，并且在数学活动中得到培养和发展。因此，在数学教学中，训练学生的思维方法，应该在教学活动中进行。教师不要代替学生思考，不要让学生在掌握知识上走“平坦大道”，应尽量减少平铺直叙地解说教材，而应该创造条件让学生经过独立思考来获得对知识的理解，教师在其中起引导、点拨作用。在方法上，应将尝试、探索、发现作为数学教学的重要手段，这样，学生的思维方法就能得到充分的训练。 3 练习和复习是知识巩固的必要途径 知识的巩固贯穿在整个学习过程中，学生对教材的感知、理解、应用都对知识的巩固起着重要作用，但知识的巩固主要体现为两方面要求，一是保持记忆，二是加深印象。因此，练习和复习就成为实现知识巩固的有效途径。练习是知识讲授的后续工作，“精讲多练”一法的提出，足以显示出练习在知识巩固中的重要地位。通过公式的推导、定理的阐述和例题的讲解，学生已经初步了解了数学知识，但这种了解留下的印象只是暂时的、不实在的，“事非经过不知难”，学生亲自动手做练习，在实践中吃透知识的内涵，在练习中找出知识点的依托，在练习中体会知识的关键是真谛，经过适度练习，知识能在