第五章一元一次方程回顾与思考精要.ppt

* * 第五章 一元一次方程回顾与思考 请同学们回顾本章学习的主要内容： 本章大纲 认识一元一次方程 解一元一次方程 应用一元一次方程 丰富的问题情景 方程 一元一次方程 含义 解一元一次方程 运用方程解决实际问题 一元一次方程的含义： 未知数 等式 未知数 一 1 1、方程：含有____________的______________叫做方程； 2、方程的解：使方程左右两边相等的_________的值，叫做方程的解； 3、一元一次方程：在方程中只含_____个未知数，且未知数的指数都是___,这样的方程叫做一元一次方程。 练习1、若 是关于x的一元一次方程，则k＝____________. 1、等式的两边同时加上（或减去）同一个_____________，所得的结果仍是等式； 2、等式的两边同时乘以同一个代数式（或除以同一个不为0的代数式），所得的结果仍然是等式； 解一元一次方程的基本步骤： 1、去分母； 2、去括号； 3、移项； 4、____________； 5、未知数系数化为1. 代数式 合并同类项 等式的基本性质： 练习2（针对等式的性质） 下列运用等式的性质变形正确的是（ ） A 若 ；则 ； B 若 ；则 ； C 若 ；则 ； D 若 ；则 ； B 练习3（解一元一次方程） 解为： 1、解方程 练习3、（解一元一次方程） 2、解方程 解： 1、化简得： 2、去分母： 3、去括号： 4、移项： （等式的基本性质1） 5、合并同类项： 6、未知数系数化为1： 请同学们思考各步骤应该注意什么？ 变形步骤 具 体 方 法 变 形 根 据 注 意 事 项 去分母 方程两边都乘以各个分母的最小公倍数 等式性质2 1．不能漏乘不含分母的项； 2．分数线起到括号作用，去掉分母后，如果分子是多项式，则要加括号 去括号 先去小括号，再去中括号，最后去大括号 乘法分配律、去括号法则 1．分配律应满足分配到每一项 2．注意符号，特别是去掉括号 移 项 把含有未知数的项移到方程的一边，把不含有未知数的项移到另一边 等式性质1 1．移项要变号； 2．一般把含有未知数的项移到方程左边，其余项移到右边 合并同 类 项 把方程中的同类项分别合并，化成“ax+b=0”的形式（a≠0） 合并同类项法则 合并同类项时，把同类项的系数相加，字母与字母的指数不变 系数化为1 把ax+b=0中的系数化为1.方程两边同时除以a或乘以a的倒数 等式性质2 不要出现x=a/b型错误 练习3（变形----解一元一次方程） 3、解绝对值方程 解：当 时， 当 时， 一元一次方程的应用： 你能说说列一元一次方程解决实际问题的一般过程吗? 1.审题:弄清题意和题目中的数量关系. 2.设元:选择题目中适当的一个未知数用字母表示； 3.列方程:根据相等关系列出方程； 4.解方程:求出未知数的值； 5.检验:检查求得的值是否正确和符合实际情形,并写出答案（包括单位名称）; 6.根据所求解回答题中的问题。 练习5、（1）敌我两军相距15千米，已知敌军于1小时前以每小时4千米的速度逃跑，现我军以每小时7千米的速度追击，问几小时可以追上？ 分析：路程=速度X时间 我军的路程=敌军的路程+15千米 我军的追击时间+1=敌军的逃跑时间 设我军的追击时间是x,小时，则敌军的逃跑时间是（x+1）小时，我军的追击路程是7x千米，敌军的逃跑路程是4（x+1）千米。 解：设我军的追击x小时可以追上敌军，根据题意列方程得： 解方程得： 经检验该解符合题意 答：我军出发 小时后，可以追上敌军。 练习5、（2）某商品的进价是2000元，标价是3000元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品，？ 商品利润率= 利润=商品售价-商品进价 解：设售货员最低可以打x折出售此商品，根据题意得： 解得： 答：售货员最低可以打7