第三章 数控装置的轨迹控制原理.ppt

（一）逐点比较法直线插补举例 对于第一象限直线OA，终点坐标Xe=6 ,Ye=4，插补从直线起点O开始，故F0=0 。终点判别是判断进给总步数N=6+4=10，将其存入终点判别计数器中，每进给一步减1，若N=0，则停止插补。 （二）逐点比较法圆弧插补举例 对于第一象限圆弧AB， 起点A（4，0），终点B（0，4） 4.逐点比较法的速度分析 式中：L —直线长度； V —刀具进给速度； N —插补循环数； f —插补脉冲的频率。 所以： 刀具进给速度与插补时钟频率f 和与X轴夹角 有关 5.逐点比较法的象限处理 （1）分别处理法 四个象限的直线插补，会有4组计算公式，对于4个象限的逆时针圆弧插补和4个象限的顺时针圆弧插补，会有8组计算公式 （2）坐标变换法 用第一象限逆圆插补的偏差函数进行第三象限逆圆和第二、四象限顺圆插补的偏差计算，用第一象限顺圆插补的偏差函数进行第三象限顺圆和第二、四象限逆圆插补的偏差计算。 三 数字积分 插补 用数字积分的方法计算刀具沿各坐标轴的位移，数 字积分法又称数字微分分析（DDA）法. 1. DDA直线插补 （1）原理：积分的过程可以用微小量的累加近似： 由右图所示 则 X、Y方向的位移 （积分形式） （累加形式） 其中，m为累加次数（容量）取为整数，m=0?2N-1，共2N 次(N为累加器位数)。 令△t =1,mK =1，则K =1/m=1/2N。 则 （2）结论：直线插补从始点走向终点的过程，可以看作是各坐标轴每经过一个单位时间间隔，分别以增量kxe（xe / 2N ）及k （ye / 2N ）同时累加的过程。累加的结果为： DDA直线插补：以Xe/2N 、ye/2N （二进制小数，形式上即Xe、ye ）作为被积函数，同时进行积分（累加），N为累加器的位数，当累加值大于2N -1时，便发生溢出，而余数仍存放在累加器中。 积分值=溢出脉冲数代表的值+余数 当两个积分累加器根据插补时钟脉冲同步累加时，用这些溢出脉冲数（最终X坐标Xe个脉冲、Y坐标ye个脉冲）分别控制相应坐标轴的运动，加工出要求的直线。 （3）终点判别 累加次数、即插补循环数是否等于2N可作为DDA法直线插补判别终点的依据。 （4）组成：二坐标DDA直线插补器包括X积分器和Y积分器，每个积分器都由被积函数寄存器JVX（速度寄器）和累加器JRX（余数寄存器）组成。初始时，X被积函数寄存器存Xe， Y被积函数寄存器存ye。 2.DDA法直线插补举例 插补第一象限直线OE，起点为O（0，0），终点为E（5，3）。取被积函数寄存器分别为JVX、JVY，余数寄存器分别为JRX、JRY，终点计数器为JE，均为三位二进制寄存器。 3. DDA法圆弧插补 DDA法圆弧插补的积分表达式 由 令 则 圆弧插补时，是对切削点的即时坐标Xi与Yi的数值分别进行累加 4. DDA 圆 弧 插 补 举 例 3.3 数据采样插补 3.3.1 概述 1.数据采样插补的基本原理 粗插补：采用时间分割思想，根据进给速度F和插补周期T，将廓型曲线分割成一段段的轮廓步长L,L=FT，然后计算出每个插补周期的坐标增量。 精插补：根据位置反馈采样周期的大小，由伺服系统完成。 2.插补周期和检测采样周期 插补周期大于插补运算时间与完成其它实时任务时间之和 ，现代数控系统一般为2~4ms，有的已达到零点几毫秒。插补周期应是位置反馈检测采样周期 的整数倍。 3.插补精度分析 直线插补时，轮廓步长与被加工直线重合，没有插补误差。 圆弧插补时，轮廓步长作为弦线或割线对圆弧进行逼近，存在半径误差。 3.3.2 数据采样法直线插补 1.插补计算过程 （1）插补准备 主要是计算轮廓步长及其相应的坐标增量。 （2）插补计算 实时计算出各插补周期中的插补点（动点）坐标值。 2.实用的插补算法(原则：算法简单、计算速度快、插补误差小、精度高) （1）直接函数法 插补准备： 插补计算： （2）进给速率数法（扩展DDA法） 插补准备:步长系数 插补计算： （3）方向余弦法 插补准备： 插补计算： （4）一次计算