动量定理、动量守恒定理大题50题(含答案)要点.doc

1．（18分）如图（a）所示，“ ”型木块放在光滑水平地面上，木块水平表面AB粗糙，光滑表面BC且与水平面夹角为θ=37°．木块右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，当力传感器受压时，其示数为正值；当力传感器被拉时，其示数为负值．一个可视为质点的滑块从C点由静止开始下滑，运动过程中，传感器记录到的力和时间的关系如图（b）所示．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2．求： (1) 斜面BC的长度； (2) 滑块的质量； (3) 运动过程中滑块克服摩擦力做的功． 2. （11分）甲、乙两船在平静的湖面上以相同的速度匀速航行，且甲船在前乙船在后．从甲船上以相对于甲船的速度，水平向后方的乙船上抛一沙袋，其质量为m．设甲船和沙袋总质量为，乙船的质量也为．问抛掷沙袋后，甲、乙两船的速度变化多少？ 3.（2011·新课标全国卷）如图，A、B、C三个木块的质量均为m。置于光滑的水平面上，B、C之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连，将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B和C紧连，使弹簧不能伸展，以至于B、C可视为一个整体，现A以初速v0沿B、C的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起，以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A，B分离，已知C离开弹簧后的速度恰为v0，求弹簧释放的势能。 【详解】设碰后A、B和C的共同速度大小为v，由动量守恒有， 3mv=mv0 ① 设C离开弹簧时，A、B的速度大小为v1，由动量守恒有， 3mv=2mv1+mv0 ② 设弹簧的弹性势能为Ep，从细线断开到C与弹簧分开的过程中机械能守恒，有， （3m）v2＋Ep=（2m）v12＋mv02 ③ 由①②③式得弹簧所释放的势能为 Ep=m v02 4．一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图所示。图中ab为粗糙的水平面，长度为L；bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接。现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h，返回后在到达a点前与物体P相对静止。重力加速度为g。求： （1）木块在ab段受到的摩擦力f； （2）木块最后距a点的距离s。 【详解】 （1）木块向右滑到最高点时，系统有共同速度， 动量守恒： ① ② 联立①②两式解得： ③ （2）整个过程，由功能关系得： ④ 木块最后距a点的距离 ⑤ 联立①③④⑤解得： 5．（ 2010·天津）如图所示，小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离为h。物块B质量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O点的正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为μ。现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰（碰撞时间极短），反弹后上升至最高点时到水平面的距离为。小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，求物块在水平面上滑行的时间t。 6.如图，光滑水平地面上有一质量为M的小车，车上表面水平且光滑，车上装有半径为R的光滑四分之一圆环轨道，圆环轨道质量不计且与车的上表面相切，质量为m的小滑块从跟车面等高的平台以V0的初速度滑上小车（V0足够大，以至滑块能够滑过与环心O等高的b点），试求： (1).滑块滑到b点瞬间，小车速度多大？ (2).滑块从滑上小车至滑到环心O等高的b点过程中，车的上表面和环的弹力共对滑块做了多少功？ (3).小车所能获得的最大速度为多少？ (1).滑块到b点瞬间，滑块与小车在水平方向上有共同速度，设为滑块小车系统水平方向上动量守恒：?????? ????????????? ① (2).滑块至b点瞬间，设滑块速度为v，取车上表面为重力势能零势面系统机械能守恒：???? ????????????? ??② 设过程中车上表面和环的弹力对滑块共做功WN，对滑块应用动能定理有： ?????????? ③ 由①②③得：? ???????④ (3).滑块越过b点后，相对小车作竖直上抛运动，随后，将再度从b点落入圆球，小车进一步被加速，当滑块滑回小车的上表面时，车速最大，设此时滑块速度为，车速为 系统动量守恒：??? ????????????? ⑤ 系统机械能守恒：???? ⑥ 联立⑤⑥解得：??? ????????????????? ⑦ 7.在赛车场上，为了安全起见，在车道外围一定距离处一般都放有废旧的轮胎组成的围栏。在一次比较测试中，将废旧轮胎改为由轻弹簧连接的缓冲器，缓冲器与墙之间用轻绳束缚。如图所示，赛车从C处由静止开始运动，牵引力恒为F，到达O