海淀区高一第一学期月考(数学).doc

海淀区高一第一次月考数学试题 考生注意：1.本卷分试卷部分和答题卷部分，考试结束只交答题卷； 2.所有答案必须写在答题卷指定位置上，写在其他地方一律无效。 一、选择题（每小题5分，共计50分） 1. 下列命题正确的是 （ ） A．很小的实数可以构成集合B．集合与集合是同一个集合C．自然数集中最小的数是D．空集是任何集合的子集的定义域是 （ ） A. B. C. D. ， 等于（ ） A. B. C. D. 4. 下列函数与（ ） A． B． C． D． ，，则的值为 ( ) A. 13 B. C.7 D. 6. 若函数在区间（－∞，2上是减函数，则实数的取值范围是（ ）－，+∞） B．（－∞，－ C．，+∞） D．（－∞， 7. 在函数 中，若，则的值是 （ ） B． C． D． 8. 已知函数的定义域是一切实数,则的取值范围是 （ ） A.0m≤4 B.0≤m≤1 C.m≥4 D.0≤m≤4 9．函数y=是（ ） A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶数 10．下列四个命题 （1）f(x)=有意义; （2）函数是其定义域到值域的映射; （3）函数y=2x(x)的图象是一直线； （4）函数y=的图象是抛物线，其中正确的命题个数是 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 11. 已知函数是上的增函数，，是其图象上的两点，那么的解集是 （ ） A．（1，4） B．（-1，2） C． D． 12. 若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则有（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题4分，共计20分） 13. 用集合表示图中阴影部分： 14. 若集合，且，则实数的值为_________________ 15. 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，当时，,　则在时的解析式是 _______________ 16．设集合A={},B={x},且AB，则实数k的取值范围是 . 三、解答题：解答题应写出文字说明．证明过程或演算步骤． ，，求： （1）； （2） 18．已知f(x)＝x2－ax＋b(a、b∈R)，A＝{x∈R|f(x)－x＝0}，B＝{x∈R|f(x)－ax＝0}，若A＝{1，－3}，试用列举法表示集合B. ，且对任意的实数都有 成立. （1）求实数 的值； （2）利用单调性的定义证明函数在区间上是增函数. 20、（满分12分）已知奇函数 （1）求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出的图象； （2）若函数f（x）在区间[－1，|a|－2]上单调递增，试确定a的取值范围. 21. (本题满分12分) 是否存在实数使的定义域为，值域为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。 22、（满分12分）某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元） （1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式。 （2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能是企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元。（精确到1万元）。 答题卡 一、选择题（每小题5分，共计60分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题（每小题4分，共计20分） 13.