高二数学上(必修5第一、二章数学)第一次月考.doc

福安三中高二数学上（必修5第一、二章数学）第一次月考 2010-10-10 （总分150分，完卷时间120分钟） 一、选择题：（每小题5分，共50分） 1、ΔABC中,a=1,b=, A=30°,则B等于 （ ） A．60° B．60°或120° C．30°或150° D．120° 2、两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于a(km), 灯塔A在C北偏东30°,B在C南偏东60°,则A,B之间相距 （ ） A．a (km) B．a(km) C．a(km) D．2a (km) 3、等差数列{an}中，已知a1＝，a2+a5＝4，an＝33，则n为 （ ） A．50 B．49 C．48 D．47 4、已知等比数列{an }的公比为2, 前4项的和是1, 则前8项的和为 （ ） A ．15. B．17. C．19. D ．21 5. 等差数列中，，，则数列前项和等于（ ） 6、已知-9,a1,a2,-1四个实数成等差数列，-9,b1,b2,b3,-1五个实数成等比数列，则b2(a2-a1) （ ） A.8 B.-8 C.±8 D. 　　 7．已知中，，则此三角形为（ ） A．等腰三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．等腰或直角三角形 8．数列满足，则的前10项之和为（ ）） A． B． C． D． 9、在△ABC中，已知A=，a=8,b=,则△ABC的面积为 （ ） A. B.16 C. 或16 D. 或 10. 各项均为正数的等比数列的前项和为，若，，则等于（ ） 二、填空题： （每小题4分，共20分） 11．若数列满足，，则数列的项_______________。 12、在项数为2n+1的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n等于_______________. 13、在钝角△ABC中，已知a=1,b=2,则最大边c的取值范围是____________ 。 14、观察下面的数阵, 容易看出, 第行最右边的数是, 那么第8行中间数是_____________. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 12 13 14 15 16 18 19 20 21 22 23 24 25 … … … … … … 15.已知数列满足：则________；=________. 三、解答题：（16~19题每题13分，20题,21题14分，共80分） 16、已知为等差数列，且，。（Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）若等比数列满足，，求的前n项和公式 17、在锐角三角形中，边a、b是方程x2－2x+2=0的两根，角A、B满足： 2sin(A+B)－=0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积。 18、如图，在四边形ABCD中，已知AD(CD, AD=10, AB=14, (BDA=60(, (BCD=135( BC的长． 的各项为正数，其前n项和，设（1）求证：数列是等差数列，并求的通项公式； （2）设数列的前项和为，求的最大值。 20、在某海滨城市附近海面有一台风，据测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南方向300km的海面P处,并以20km/h的速度向西偏北 45°方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？受到台风的侵袭