2014-2015学年湖北省孝感市孝南区三校2015届九年级上学期12月月考数学试题(含答案).doc

一、选择题 （每题3分，共36分） 1.下列说法正确的是( ) A.垂直于半径的直线是圆的切线 B.经过三点一定可以作圆 C.圆的切线垂直于圆的半径 D.每个三角形都有一个内切圆 2.两个实数根的和为2的一元二次方程可能是（ ） A.x2+2x－3=0 B. x2－2x+3=0 C. x2+2x+3=0 D. x2－2x－3=0 3.若关于的一元二次方程的常数项为0，则的值等于（ ） A．1 B．2 C．1或2 D．0 4.由二次函数可知，（ ） A．其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为直线 C．其最小值为1 D．当时，y随x的增大而增大 （　　）[来源:学科网] B． C. P(A)＞ D. P(A)＜ 6.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　　) A B C D 7.如图，张三同学把一个直角边长分别为3cm,4cm的直角三角形硬纸板，在桌面上翻滚（顺时针方向），顶点A的位置变化为，其中第二次翻滚时被桌面上一小木块挡住，使纸板一边与桌面所成的角恰好等于，则翻滚到位置时共走过的路程为（　　） A.cm B.cm C.cm D. cm 8.抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D.或 9.过⊙O内一点M的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么OM的长为（ ） A.3cm B.6cm C. cm D.9cm 10.已知两圆的半径分别是5cm和4cm，圆心距为7cm，那么这两圆的位置关系是（ ） A．相交 B．内切 C．外切 D．外离 11.如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A=100°，∠C=30°，则 ∠DFE的度数是（ ） A.55° B.60° C.65° D.70° 第7题图 12.如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④=6+3；⑤S△AOC+S△AOB=6+．其中正确的结论是（　　） 　 A． ①②③⑤ B． ①②③④ C． ②③④⑤ D． ①②④⑤ 二、填空题 （每题3分，共18分） 13.飞机着陆后滑行的距离（单位：米）与滑行的时间（单位：秒）之间的函数关系式是．飞机着陆后滑行 秒才能停下来． 14.如图，是一个半径为6cm，面积为cm2的扇形纸片，现需要一个半径为的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则等于 cm 15.如图，两个半圆中，长为6的弦CD与直径AB平行且与小半圆相切，那么图中阴影部分的面积等于_____. 16．17.如图所示：下列正多边形都满足，在正三角形中，我们可推得：；在正方形中，可推得：；在正五边形中，可推得：，依此类推在正边形中， . 18.如图，二次函数的图象经过点，对称轴为直线，下列5个结论： ① ； ② ； ③ ； ④ ； ⑤， 其中正确的结论为 ．（注：只填写正确结论的序号） 20．（本题满分为8分）已知：关于的一元二次方程． （1）求证：不论取何值，方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的两个实数根满足，求的值． 21．在图中求作一P，使P满足是以线段MN为弦且圆心P到AOB两边的距离相等，保留作图痕迹写出作法．（要求：用尺规作图） 22．23．小明在解一元二次方程时，发现有这样一种解法： 如：解方程． 解：原方程可变形，得 . ， ， . 直接开平方并整理，得． 我们称小明这种解法为“平均数法”. （1）下面是小明用“平均数法”解方程时写的解题过程． 解：原方程可变形，得 . ， . 直接开平方并整理，得 ¤． 上述过程中的“”，“” ，“☆”，“¤”表示的数分别为_____，_____，_____，_____． （2）请用“平均数法”解方程：． 24.请你依据右面图框中的寻宝游戏规则，探究“寻宝游戏”