第五讲 边界层理论精要.ppt

代入边界层动量方程得： 积分得以下结论： 上式就是紊流光滑板边界层厚度沿平板长度方向的变化规律 紊流边界层厚度比层流增加的快。 层流和紊流边界层厚度对比 层流 紊流 七、边界层分离现象及绕流阻力 理想液体绕圆柱体的流动 实际液体绕圆柱体的流动 当流体绕流非流线型物体时，物面上的边界层在某个位置开始脱离物面， 并在物面附近出现与主流方向相反的回流，流体力学中称这种现象为边界层分离现象。 A处，驻点，压强最大； C点以前，加速减压，部分压能变为动能 ； C点压强最小，流速最大； C点以后，减速增压，尚有部分动能转变为压能； D驻点，点动能为零，粘滞点； D点以下，主流离开曲面，形成旋涡出现边界层的分离现象。 1、边界层分离现象 分离点的位置与物体形状、表面粗糙度及液流状态有关，尚无确定方法。 边界层中的流体质点受惯性力、粘性力和压力的作用。 边界层分离的必要条件是：存在逆压梯度和粘性剪切层。 一般曲面的边界层分离 零压梯度和顺压梯度的流动不可能发生边界层分离。 2、边界层分离实例 粘性流体在压力降低区内流动（加速流动），决不会出现边界层的分离，只有在压力升高区内流动（减速流动），才有可能出现分离，形成漩涡。尤其是在主流减速足够大的情况下，边界层的分离就一定会发生。 不良流线型体的绕流、卡门涡 流体绕流流线型物体时，一般不会发生边界层分离，但是粘性流体绕流不良流线型物体时，都将产生边界层分离的绕流脱体现象。当流体绕流圆柱体时，随着雷诺数的增大边界层首先出现分离，分离点并不断的前移，当雷诺数大到一定程度时，会形成两列几乎稳定的、非对称性的、交替脱落的、旋转方向相反的旋涡，并随主流向下游运动，这就是卡门涡街 麻的高尔夫球之所以比光的高尔夫球打得更远的物理原因在于：麻面使层流边界层很快转捩成为湍流边界层，湍流的横向输运特性使其具有较饱满的速度型和抵抗逆压梯度的能力，因此麻面高尔夫球具有较小的分离尾迹和流动阻力。 高尔夫球的表面为何不光滑 * * 第五讲 边界层理论 一、边界层概念 二、边界层的微分方程 三、边界层的各种厚度 四、边界层动量方程 五、平板上层流边界层计算 六、平板上紊流边界层计算 七、边界层的分离现象及绕流阻力 1、边界层概念的提出 流动Re数（O.Reynolds，1883年，英国流体力学家）是用以表征流体质点的惯性力与粘性力对比关系的。根据量级分析，作用于流体上的惯性力和粘性力可表示为: 惯性力： 粘性力： 惯性力/粘性力： 因此，在高Re数下，流体运动的惯性力远远大于粘性力。这样研究忽略粘性力的流动问题是有实际意义的。 一、边界层概念 N一S方程 1851年斯托克斯曾应用这种方法求得了粘滞液体绕圆球时的阻力公式。 当雷诺数很小时，可略去惯性项 当雷诺数很大时，可略去粘性项 实际液体的运动简化为理想流体的运动。诸如绕流物体的升力、波动等问题。 但对绕流物体阻力、涡的扩散等问题，理想流体力学的解与实际相差甚远，且甚至得出完全相反的结论。圆柱绕流无阻力的D’Alembert疑题就是一个典型的例子。（ D’Alembert，法国力学家，1717-1783） 1904年Prandtl对高雷诺数粘滞流体进行了研究，创立了边界层理论。为如何计入粘性的作用开辟了划时代的途径，既挽救了理想流理论又挽救了粘流理论，因此称其为近代流体力学的奠基人。 雷诺数很大时，有许多问题惯性项和粘性项两者均不能忽略， N一S方程求解很困难。如何考虑流体的粘性，怎样解决扰流物体的阻力问题，这在当时确实是一个阻碍流体力学发展的难题。 N一S方程 Prandtl,ludwig 1875—1953 2、边界层定义 从平板表面到未扰动的液流之问存在着一个流速分布不均匀的区域，这个区域就是水流受平板影响的范围，叫做边界层。 边界层的厚度δ 3、边界层意义 ②边界层以外的流动，du/dy≈0，可以忽略粘性作用，理想流体运动，按势流理论处理。 雷诺数较大的实际液体可以看作是由两个性质不同的流动区域所组成： ①边界层以内，流速梯度du/dy数值很大，粘性力与惯性力同量级，流体质点作有旋运动，按实际液体考虑。 4、边界层特点 ▼ 边界层的厚度δ与物体的特征长度L相比是非常小的，δL,δ/L≈0,即边界层极薄； ▼ 边界层的厚度在平板上沿流动方向增加。因为随着平板长度的增加，流速减小，为了满足连续条件，边界层的厚度增大； ▼ 边界层内沿厚度方向，存在很大的速度梯度； ▼ 在边界层内，黏性力与惯性力同一数量级； ▼ 边界层内，分层流和紊流两种型态。 ▼ 边界层中各截面上的压强等于同一截面上边界层外边界上的压强值； 由于边界层厚度δ是坐标x的函数，x越大，δ越大，Rex和变大，当雷诺数达到一定值时，层流边界经过一个过渡区后，就转变为紊流边界层。 设