第五讲卡方检验精要.ppt

* * （三）行x列表 x2 检验 四格表是指只有2行2列，当行数或列数超过2时，统称为行x列表。 行x列表 x2 检验是对多个样本率（或构成比）的检验。 基本公式：x2 =?（O-E）2/E 专用公式： 自由度：?=（R-1）x（C-1） 适用条件：表中不宜有1/5以上格子的理论频数小于5，或有一个格子的理论频数小于1。 * * 例4.为了解花生黄曲霉素污染，随机观察了三个地区，结果见下表。试问这三个地区花生的黄曲霉素污染率是否不同？ 三个地区花生的黄曲霉素污染情况 调查地区 受检样品 合计 污染率（％） 未污染 污染 甲 6 23 29 79.3 乙 30 14 44 31.8 丙 8 3 11 27.3 合计 44 40 84 47.6 * * * * 初次分娩时的年龄 疾病状态 ＜20 20~24 25~29 30~34 ≥35 总计 乳腺癌 320 1206 1011 463 220 3220 对照组 1422 4432 2893 1093 406 10246 总 计 1742 5638 3904 1556 626 13466 乳腺癌% 0.184 0.214 0.259 0.298 0.351 0.239 例5. 初次分娩年龄与乳腺癌的关联性 * * * * H0：乳腺癌患者与非患者的初次分娩年龄构成相同 （初次分娩时的年龄与乳腺癌无关） H1：乳腺癌患者与非患者的初次分娩年龄构成不同 （初次分娩时的年龄与乳腺癌有关） α=0.05 自由度ν=（R-1）×（C-1）=（2-1）（5-1）=4 χ2 0.01,4=13.28， χ2 =130.213.28，p0.01 所以拒绝检验假设H0，接受H1，认为初次分娩时的年龄与乳腺癌的发生有关联。 * * 行×列表χ2检验下结论时应注意： 1. 三组（或三组以上）样本率经χ2检验，差异有显著性，只说明三组比例数不同或不全相同，不能确定是哪两个比例数不同。 * * 2．行×列表χ2检验时，如果有一个格子的理论数小于1，或者有1/5以上的格子的理论数小于5，可以将理论数小于5的组别与相邻的组合并，再进行χ2检验，否则会得到错误结果 解决办法 χ2分割法 * * 例4.为了解花生黄曲霉素污染，随机观察了三个地区，结果见下表。试问这三个地区花生的黄曲霉素污染率是否不同？ 三个地区花生的黄曲霉素污染情况 调查地区 受检样品 合计 污染率（％） 未污染 污染 甲 6 23 29 79.3 乙 30 14 44 31.8 丙 8 3 11 27.3 合计 44 40 84 47.6 * * * * 比较 地区 未污染数 污染数 合计 污染率（% ） χ2值 P 1 乙 30 14 44 31.8 0.09 ＞0.05 丙 8 3 11 27.3 合计 38 17 55 2 乙+丙 38 17 55 30.9 17.83 ＜0.05 甲 6 23 29 79.3 χ2分割计算表 * * 初次分娩时的年龄 疾病状态 ＜20 20~24 25~29 30~34 ≥35 总计 乳腺癌 320 1206 1011 463 220 3220 对照组 1422 4432 2893 1093 406 10246 总 计 1742 5638 3904 1556 626 13466 乳腺癌% 0.184 0.214 0.259 0.298 0.351 0.239 例5. 初次分娩年龄与乳腺癌的关联性 （四）趋势x2检验 * * * * 例5: 行x列表x2检验结论是，5个年龄组中至少有2个年龄组的乳腺癌的构成不同。 进一步——关联的性质？ （趋势χ2检验） 当某因素是按自然顺序的等级分层或者在连续性资料等级化后再分层的情况下，可采用趋势χ2检验以分析比例是否随分层等级而变化的趋势 。 * * 步骤： 假设共有k组，当组号i增加时，对应的Pi是否有增加（或减少）的倾向性。 对应于第i组构建一个记分变量Si：k个组的记分常选1，2，3，…… k * * H0：P1，P2，…… Pk之间没有倾向性 H1：P1，P2，…… Pk随记分变量S1，S2 ，…… Sk 的增加而增加（或减少），即Pi=α+βSi成立。 检验的统计量为： υ=1 * * χ2 =128.8，p0.001