第八章 轴向拉压杆的强度计算精要.ppt

冷作硬化： 若加载到强化阶段某点m，卸载后立即再次加载，σ-ε 曲线将沿直线nm发展，到m点后大致沿曲线mDG变化，直到 试件破坏。 因为nm段的σ、ε 都是线性关系，所以第 二次加载时，材料的比 例极限提高到m点对应 的应力，但塑性变形和 延伸率有所降低，这种 现象称为冷作硬化。 若第一次卸载到n点后，让试件“休息”一段时间后再加载，重新加载时σ-ε曲线将沿nmm’D’G’发展，材料会获得更高的 比例极限和强度极限，但是塑性能力进一步降低，这种现象称 为冷拉时效。 钢筋经过冷拉处理， 可提高其抗拉强度，但是 冷拉降低了塑性性能且不 能提高抗压强度。 低碳钢压缩时的力学性质 低碳钢压缩时的σ-ε曲线如图实线所示。 试验表明：其弹性模量E、屈服极限σS与拉伸时基本相同，但流幅较短。屈服结束以后， 试件抗压力不断提高，既没有 颈缩现象，也测不到抗压强度 极限，最后被压成腰鼓形甚至 饼状。 铸铁在拉伸和压缩时的力学性质 铸铁试件外形与低碳钢试件相同，其σ-ε曲线如图所示。铸铁拉伸时的σ-ε曲线没有明显的直线部分，也没有明显的屈服和颈缩现象。 工程中认为整个拉伸阶段 都近似服从胡克定律，约定取 其弹性模量E为150～180GPa。 试件的破坏形式是沿横截面拉 断，是内部分子间的内聚力抗 抵不住拉应力所致。 铸铁试件直至拉断时变形 量很小，拉伸时的延伸率 铸铁压缩破坏时，其断面 法线与轴线大致成45°～55°，是斜截面上的切应力所致。 是典型的脆性材料。 抗拉强度极限 等于150MPa左右。 铸铁抗压强度极限等于800MPa左右，说明其抗压能力远远 大于抗拉能力。 铸铁压缩破坏属于剪切破坏。 低碳钢是典型的塑性材料，铸铁是典型的脆性材料， 塑性材料的延性较好，对于冷压冷弯之类的冷加工性能比 脆性材料好，同时由塑性材料制成的构件在破坏前常有显 著的塑性变形，所以承受动荷载能力较强。 脆性材料如铸铁、混凝土、砖、石等延性较差，但其 抗压能力较强，且价格低廉，易于就地取材，所以常用于 基础及机器设备的底座。 值得注意的是，材料是塑性的还是脆性的，是随材料 所处的温度、应变速率和应力状态等条件的变化而不同的。 混凝土，压缩时的应力–应变图如图示 混凝土的抗压强度要比抗拉强度大10倍左右。 1、 许用应力 材料发生断裂或出现明显的塑性变形而丧失正常工作能力时的状态称为极限状态，此时的应力称为极限应力，用σ0表示。 塑性材料制成的拉（压）杆，当其达到屈服而发生显著的塑性变形时，即丧失了正常的工作能力，所以通常取屈服极限σS作为极限应力； 无明显屈服阶段的塑性材料，则用名义屈服极限σ0.2作为极限应力。 脆性材料，由于在破坏前不会产生明显的塑性变形，只有在断裂时才丧失正常工作能力，所以取强度极限σb作为极限应力。 §8–5、轴向拉压杆件的强度计算 把极限应力除以一个大于1的因数，得到的应力值[σ]称为材料的许用应力。 极限应力σ0由试验测定，而构件工作状态、环境及复杂 情况与试验有很大不同，为确保构件不致因强度不足而破坏， 必须考虑一定的安全储备。因此，须将极限应力σ0除以大于 1的安全因数n，即 安全因数n的确定需考虑的基本因素有以下几个： （1）强度条件中，有些量的本身就存在着主观认识与客观 实际间的差异。 例如对荷载的估算、材料的均匀程度、计算理论及其公 式的精确程度等，实际工作时与理论设计计算时所处的条件 往往不完全一致，而是偏于不安全的一面。 （2）考虑到构件的重要性以及当构件破坏时后果的严重性等， 需要以安全因数的形式给构件必要的强度储备。 （3）以不同的强度指标作为极限应力，所用的安全系数n也就不同： 塑性材料： 脆性材料： 由于脆性材料的破坏以断裂为标志，发生破坏的后果更严重， 且脆性材料的均匀性较差，因此对脆性材料要多给一些强度储备，所以一般 工程中安全因数n的取值范围，由国家标准规定，一般不能任意改变。 强度计算 轴向拉（压）杆工作时，正应力绝对值最大的横截面 称为危险截面。为确保轴向拉（压）杆正常工作，其危险 截面上的工作应力不得超过材料的许用应力，即 ----轴向拉（压）杆的强度条件。 根据强度条件，可以解决以下三种强度计算问题： （1）强度校核 已知杆件几何尺寸、荷载以及材料的许用应力[σ]判断其强度是否满足要求。一般若σmax超过[σ]在5%的范围内，工程中仍认为满足强度要求。 （2）截面设计 已知杆件材料的许用应力[σ]及