第八章 三维消隐精要.ppt

第八章 三维消隐 重点：掌握三维物体的消隐算 法。 难点：理解隐藏线、隐藏面消隐的算法思想并且用C语言进行算法的实现。 课时安排：授课4学时。 第八章 三维消隐 第八章 三维消隐 当我们观察空间任何一个不透明的物体时，只能看到该物体朝向我们的那些表面，其余的表面由于被物体所遮挡我们看不到。 　　 如果把可见和不可见的线都画出来，对视觉会造成多义性。如下图所示，图（a）的图形就可能表示成两种不同情况下的空间物体，如图（b）和图（c）。 第八章 三维消隐 平面立体的线框图和消隐图 （a）线框图（b）消隐图1（c）消隐图2　 第八章 三维消隐 两个物体间的相互遮挡关系 (a) 画出所有的线段　（b）消隐图1　（c）消隐图2　　 第八章 三维消隐 一、消隐处理 　　 要画出确定的、立体感很强的三维图形，就必须将那些被不透明的面（或物体）所遮挡的线段（或面）移去，这就是隐藏线或隐藏面的消隐处理。 　　 消隐处理从原理上讲并不复杂。为了消除被遮挡的线段，只需将物体上的所有线段与遮挡面进行遮挡测试，看线段是否被全部遮挡、部分遮挡或者不被遮挡，然后画出线段的可见部分。 第八章 三维消隐 　 但是消隐处理的具体实现并不那么简单，它要求适当的算法及大量的运算。 　　在60年代，消隐问题曾被认为是计算机图形学中的几大难题之一。到目前为止，虽然已有数十种算法被提出来了，但是由于物体的形状、大小、相对位置等因素千变万化，因此至今它仍吸引人们作出不懈的努力去探索更好的算法。 　　这方面的研究是围绕着：算法正确、节省内存空间、加快运算速度等目标而进行的。 第八章 三维消隐 　 消隐不仅与消隐对象有关，还与观察者的位置有关。如下图所示，由于视点的位置不同，物体的可见部分也不同： 　　 1、当视点在E1位置时，A、B两面可见，C、D两面不可见；　　2、当视点移到E2位置时，D面由不可见变为可见，而B面则由可见变为不可见。 　因此，消隐算法是相对于空间给定位置的观察者决定哪些线段、棱边、表面或物体是可见的，哪些是不可见的。 第八章 三维消隐 视点位置与可见性的关系： 第八章 三维消隐 二、消隐算法的分类： 　　 1、物体空间消隐算法 　　 以场景中的物体为处理单元。假设场景中有k个物体，将其中一个物体与其余k-1个物体逐一比较,仅显示它可见表面以达到消隐的目的。 　　 算法描述如下： 第八章 三维消隐 for（场景中的每一个物体）　　{ 将该物体与场景中的其它物体进行比较，确定其表面的可见部分；　　　显示该物体表面的可见部分；　　} 　　此类算法通常用于线框图的消隐。 　　如果场景中有k个物体，这类算法的计算量正比于k2。 第八章 三维消隐 2、图像空间消隐算法 　　 以窗口内的每个像素为处理单元。确定在每一个像素处，场景中的k个物体哪一个距离观察点最近，从而用它的颜色来显示该像素。 　　 算法描述如下： 　　for（窗口中的每一个像素）　　{ 确定距视点最近的物体，以该物体表面的颜色来显示像素；　　} 如果场景中有k个物体，屏幕分辨率为m×n，则这类算法的计算量为：mnk。 8.1 消隐常用的计算方法 消隐的对象是三维物体。我们用平面多边形表示物体的表面，物体的曲面部分可以用平面多边形逼近的方法近似表示。多边形又可用它的边表示，每条边又可以用其两个端点来定义。因此，消隐过程中所涉及到的几何元素一般都是点、直线段和平面多边形，消隐算法需要对它们进行大量的计算和比较。 　　消隐常用的计算方法有： 8.1.1 两直线段求交点 直线有几种表达式，在计算机图形学中常用参数方程的形式进行描述。 　　 设两直线段分别为P1P2、P3P4，如图中所示。 8.1.1 两直线段求交点 　 其参数方程： x=x1+(x2-x1)u 0≤u≤1 (8-1) y=y1+(y2-y1)u x=x3+(x4-x3)v