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七年级上角@的初中数学组卷
七年级上角@的初中数学组卷
一.解答题(共30小题)
1.如图,已知OD平分AOB,射线OC在AOD内,BOC=2∠AOC,AOB=114°.求COD的度数.
2.已知:如图,AOB是直角,AOC=40°,ON是AOC的平分线,OM是BOC的平分线.
(1)求MON的大小;
(2)当锐角AOC的大小发生改变时,MON的大小是否发生改变?为什么?
3.如图,已知BOC=2∠AOC,OD平分AOB,且AOC=40°,求COD的度数.
4.如图,OM是AOC的平分线,ON是BOC的平分线.
(1)如图1,当AOB是直角,BOC=60°时,MON的度数是多少?
(2)如图2,当AOB=α,BOC=60°时,猜想MON与α的数量关系;
(3)如图3,当AOB=α,BOC=β时,猜想MON与α、β有数量关系吗?如果有,指出结论并说明理由.
5.点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使BOC=65°,将一直角三角板的直角顶点放在点O处.
(1)如图①,将三角板MON的一边ON与射线OB重合时,则MOC= ;
(2)如图②,将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度,此时OC是MOB的角平分线,求旋转角BON和CON的度数;
(3)将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时,NOC=∠AOM,求NOB的度数.
6.如图,AOB=90°,BOC=30°,射线OM平分AOC,ON平分BOC.
(1)求MON的度数;
(2)如果(1)中,AOB=α,其他条件不变,求MON的度数;
(3)如果(1)中,BOC=β(β为锐角),其他条件不变,求MON的度数;
(4)从(1)、(2)、(3)的结果中,你能看出什么规律?
7.如图,AOC为直角,OC是BOD的平分线,且AOB=35°,求AOD的度数.
8.如图所示,已知AOC=∠BOD=100°,且AOB:AOD=2:7,求BOC和COD的度数.
9.已知:如图所示,AOB:BOC=3:2,OD平分BOC,OE平分AOC,且DOE=36°,求BOE的度数.
10.已知AOB=90°,COD=30°.
(1)如图1,当点O、A、C在同一条直线上时,BOD的度数是 ;
(2)将COD从图1的位置开始,绕点O逆时针方向旋转n°(即AOC=n°),且0n<180.
①如果COD的一边与AOB的一边垂直,则n= .
②当60n<90时(如图2),作射线OM平分AOC,射线ON平分BOD,试求MON的度数.
11.O为直线AD上一点,以O为顶点作COE=90°,射线OF平分AOE.
(1)如图1,AOC与DOE的数量关系为 ,COF和DOE的数量关系为 ;
(2)若将COE绕点O旋转至图2的位置,OF仍然平分AOE,请写出COF和DOE之间的数量关系,并说明理由;
(3)若将COE绕点O旋转至图3的位置,射线OF仍然平分AOE,请写出COF和DOE之间的数量关系,并说明理由.
12.请仔细观察如图所示的折纸过程,然后回答下列问题:
(1)求2的大小;
(2)1与3有何关系?
(3)1与AEC,3与BEF分别有何关系?
13.已知A+∠B=90°,A+∠C=180°,B与C的和等于周角的,求A的度数.
14.如图①点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,将一直角三角板如图摆放(MON=90°)
(1)将如图①中的三角板绕O点旋转一定角度得到如图②,使边OM恰好平分BOC,问ON是否平分AOC?请说明理由.
(2)将如图①中的三角板绕O点旋转一定角度得到如图③,使边ON在BOC的内部,如果BOC=60°,则BOM与NOC之间存在怎样的数量关系,请说明理由.
15.如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使BOC=120°.将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.
(1)将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2,使一边OM在BOC的内部,且恰好平分BOC.问:此时直线ON是否平分AOC?请说明理由.
(2)将图1中的三角板绕点O以每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,第t秒时,直线ON恰好平分锐角AOC,求t的值.
(3)将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3,使ON在AOC的内部,试探索:在旋转过程中,AOM与NOC的差是否发生变化?若不变,请求出这个差值;若变化,请求出差的变化范围.
16.已知,在下列各图中,点O为直线AB上一点,AOC=60°,直角三角板的直角顶点放在点处.
(1)如图1,三角板一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方,则BOC的度数为 °,CON的度数为 °;
(2)如图2,三角板一边OM恰好在BOC的角平分线OE上,另一边ON在直线AB的下方,此时BON的
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