力学(第3版)-期末复习剖析.ppt

课堂练习六 钻床立柱为空心铸铁管，管的外径为D＝140 mm，内、外径之比d／D＝0.75。铸铁的拉伸许用应力为35 MPa，压缩许用压应力为90 Mpa。钻孔时钻头和工作台面的受力如图所示，其中FP＝15 kN，力FP作用线与立柱轴线之间的距离(偏心距)e＝400 mm。 试校核：立柱的强度是否安全？ 材料力学 复习 ? 组合变形 三、弯曲与扭转组合变形 P A B C ɑ l 这类问题与前面两类问题有很大的不同，即危险点处于平面应力状态，必须应用应力状态与强度理论来解决 材料力学 复习 ? 组合变形 A截面为危险截面 一、简化外力： P?弯曲变形 Mn=-Pa?扭转变形 二、分析危险截面： 三、分析危险点： M Pl T Pa P Pa B A l 材料力学 复习 ? 组合变形 材料力学 复习 ? 组合变形 Wp =2W p 材料力学 复习 ? 组合变形 解组合变形的一般步骤 材料力学 复习 ? 组合变形 ? 杆件的强度与刚度 ? 组合变形 ? 压杆稳定 ? 应力状态与强度理论 材料力学 复习 ? 压杆稳定 稳定性主要针对细长压杆 稳定性：构件在外力作用下保持其原有平衡状态的能力，是杆件承载能力的一个方面。 Q Q Q FFcr 干扰力去除，恢复直线 a)直线稳态 干扰力去除，保持微弯 干扰力去除，继续 变形，直至倒塌 c)失稳 F=Fcr Q b)微弯平衡 FFcr Q Q Q Q Q 受压直杆平衡的三种形式 如何判断杆件的稳定与不稳定？ 一端自由，一端固定 : ? ＝ 2.0 一端铰支，一端固定 : ? ＝ 0.7 两端固定 : ? ＝ 0.5 两端铰支 : ? ＝ 1.0 临界载荷欧拉公式的一般形式: 材料力学 复习 ? 压杆稳定 ②柔度(细长比)： 1.细长压杆的临界应力：临界力除以压杆横截面面积得到的压应力，用scr表示； ① —横截面对微弯中性轴的惯性半径； 欧拉公式.经验公式. 临界应力总图 欧拉临界应力公式： 材料力学 复习 ? 压杆稳定 ? λ≥ λp —细长杆—发生弹性屈曲—欧拉公式 ? λ p≥ λ≥ λs —中长杆—发生弹塑性屈曲—经验公式 ? λ s ≥ λ —粗短杆—不发生屈曲，而发生屈服 三类不同的压杆 材料力学 复习 ? 压杆稳定 已知：在如图所示的结构中，梁AB为No.l4普通热轧工字钢，CD为圆截面直杆，其直径为 d＝20 mm，二者材料均为 Q235钢。结构受力如图所示，A、C、D三处均为球铰约束。若已知FP＝25 kN，l1＝1.25 m，l2＝0.55 m，?s＝235 MPa。强度安全因数ns＝1.45，稳定安全因数[n]st＝1.8。 校核: 此结构是否安全？ 课堂练习七 材料力学 复习 ? 压杆稳定 * * 强度条件 强度条件： ， [t]—许用切应力； 根据强度条件可进行： 强度校核; 选择截面; 计算许可荷载。 材料力学 复习 ? 杆件的应力 同轴线的芯轴AB与轴套CD，在D处二者无接触，而在C处焊成一体。轴的A端承受扭转力偶作用，如图所示。已知轴直径d＝66mm，轴套外直径D＝80 mm，厚度δ＝6mm；材料的许用剪应力[τ]＝60 MPa。求：结构所能承受的最大外力偶矩。 课堂练习三 当中性轴是横截面的对称轴时： 三、梁的弯曲正应力及强度条件 Wz：抗弯截面系数（模量） 材料力学 复习 ? 杆件的应力 梁的正应力强度条件 强度条件： 等直梁强度条件 对于铸铁等脆性材料，抗拉和抗压能力不同，所以有许用弯曲拉应力和许用弯曲压应力两个数值。强度条件为： 材料力学 复习 ? 杆件的应力 课堂练习四 铸铁制作的悬臂梁,尺寸及受力如图所示，图中FP=20kN。梁的截面为丁字形，形心坐标yC=96.4mm，截面对于z轴的惯性矩Iz =1.02?108 mm4。已知材料的拉伸许用应力和压缩许用应力分别为???+＝40MPa，???－＝100MPa 。 试校核：梁的强度是否安全？ C 材料力学 复习 ? 杆件的应力 ? 变形的计算方法 ? 刚度条件 材料力学 复习 ? 杆件的变形 一、轴向拉（压）杆的变形 胡克定律 胡克定律 其中：E----弹性模量，单位为Pa; EA----杆的抗拉（压）刚度。 胡克定律的另一形式： 其中：拉应变为正，