第八章假设检验—2精要.ppt

假设检验在SPSS中是由Compare Means功能模块的T test过程来完成的。按不同的比较方式， T test分为三个子过程，0ne-sample T test、 Independent samples T test、 Paired samples T test。它们分别是用以检验服从正态分布的一个样本的总体均值与给定的常数之间的差异是否显著，两个独立样本或配对样本的总体均值之间的差异是否显著的问题。 第一节 两个独立样本的均值t检验 第二节 两个相关样本的均值t检验 第一节 两个独立样本的均值t检验 两个独立样本之差的抽样分布 （一）方差齐性检验 ■由于两个正态总体的方差相等与不等时，构造的检验统计量不同，所以在未知两个总体的方差信息时，必须先通过F检验来考察一下两个总体方差之间的差异是否显著，即要先对两个总体方差进行齐性检验。 ■ 教材 p245 (二)计算 ●根据方差齐性检验结果，选择合适的t值计算公式 ●两总体方差非齐性 p239 ●两总体方差齐性p237 SPSS操作 例：为考察数学系男女学生学习成绩差异情况，某研究者从某大学数学系中随机抽取50名男生和40名女生的5门专业课的平均成绩，试问数学系男女学生学习成绩是否存在显著差异？ 第二节 两个相关样本的均值t检验 配对样本的区分 计算公式的选择 ●相关系数未知 p241 ●相关系数已知 p242 SPSS操作 例：为了考察某种阅读训练的效能，从某班学生中随机抽取30名学生对他们进行阅读测验，然后让他们接受这种阅读训练，经过一段时间训练后，又对这30名学生进行了相同的阅读测验，两次测试成绩如表。试问阅读训练前后的测验成绩是否有显著性差异。 小结 在实际应用中，检验均值显著性都使用t检验。在进行SPSS操作之前，首先要区分是单总体还是两总体。对于两总体，还要区分是独立样本还是配对样本。对于独立样本的输出结果，要先看方差齐性F检验结果，然后看相应的t检验结果 传统的统计教科书在讲到均值的显著性检验时会考虑总体方差已知的情况及相应的假设，虽然这在实际应用中是没有必要的，但为帮助需要手工计算或应试的读者，特总结于下： 从上页表可以概括出检验统计量的共同形式： 有的统计教科书在讲到方差未知的均值检验时，还区分大样本（Z检验）和小样本（t检验）,其实这种区分是没有必要的， Z检验只是近似而已， t检验才是正确的，大样本时用Z检验近似替代t检验是为了减少计算量，使用SPSS没有了Z检验的位置。 最后要指出的是，虽然均值的检验中假设了 总体的正态性，但只要样本容量大于30，可以不要总体的正态性检验，理论依据是概率论中的中心极限定理。中心极限定理大意是，不论总体是什么分步，当样本容易增大时，样本均值的抽样分布近似于正态分布。这样，当我们怀疑总体不是正态分布时，适当增加样本容量，就可以照常进行检验了。 t检验的SPSS过程 ● 例子 第八章—2 两个正态总体的参数检验 适用条件： 两个独立样本t检验是用以检验服从正态分布的且相互独立的两个样本的总体均值之间的差异是否显著的假设检验问题。 m 1 s 1 总体1 s 2 m 2 总体2 抽取简单随机样样本容量 n1 计算X1 抽取简单随机样样本容量 n2 计算X2 计算每一对样本 的X1-X2 所有可能样本 的X1-X2 m1- m2 抽样分布 适用条件： 两个独立样本t检验是用以检验服从正态分布，两个样本具有显著的相关关系，并且两个样本能搭配成对的总体均值之间的差异是否显著的假设检验问题。 ? 独立样本：从两无关总体抽取的两个样本。 ? 相关样本：从相关总体抽取的两个样本。 ? 同组比较：同组前后比较。 ? 配对样本：同质被试两两配对形成 样本，进行不同的实验处理之后所得到的两组测试结果数据 结 束 Chapter 8 Instructor Notes 8-* Statistics, 7/e ?1997 Prentice-Hall, Inc. Chapter 8 Student Lecture Notes 8-*