第八讲假设检验(完全)精要.ppt

假设检验 假设检验是在两种互相对立的行动之间，通过对样本的试验，在一定的保证条件下进行决策的统计分析方法。 假设检验在统计方法中的地位 例子: 1.康涅狄格州高速公路巡警对超速驾驶者实施严厉制裁后高速公路交通事故死亡人数下降。 怀俄明州杰克逊谷地公共卫生工程队的垃圾处理量是平均每周247吨。 传统上，假设检验都是以否定句的形式表示。 以否定句的形式表述的假设为原假设（假设什么也未发生） （一）假设检验的意义和程序 1.设立假设。 2.作检验统计量。 3.确定显著性水平α及相应的t值。 4.确定拒绝域。 5.作出决策。 （二）假设检验的内容 1.双侧检验 2.单侧检验 （二）假设检验的步骤 1.什么是假设检验 假设检验是推论统计的重要内容，是先对总体的未知数量特征作出某种假设，然后抽取样本，利用样本信息对假设的正确性进行判断的过程。 参数假设检验 参数假设检验是通过样本信息对关于总体参数的某种假设合理与否进行检验的过程。即先对未知的总体参数的取值提出某种假设，然后抽取样本，利用样本信息去检验这个假设是否成立。如果成立就接受这个假设，如果不成立就放弃这个假设。 下面主要讨论参数假设检验的问题。 参数假设检验举例: 例1：根据1989年的统计资料，某地女性新生儿的平均体重 为3190克。为判断该地1990年的女性新生儿体重与1989年相比有无显著差异，从该地1990年的女性新生儿中随机抽取30人，测得其平均体重为3210克。从样本数据看，1990年女新生儿体重比1989年略高，但这种差异可能是由于抽样的随机性带来的，也许这两年新生儿的体重并没有显著差异。究竟是否存在显著差异？可以先假设这两年新生儿的体重没有显著差异，然后利用样本信息检验这个假设能否成立。 这是一个关于总体均值的假设检验问题。 例2：某种大量生产的袋装食品，按规定每袋重量不得少于250克，现从一批该种食品中任意抽取50袋，发现有6袋重量低于250克。若规定食品不符合标准的比例达到5％就不得出厂，问该批食品能否出厂。可以先假设该批食品的不合格率不超过5％，然后用样本不合格率来检验假设是否正确。 这是一个关于总体比例的假设检验问题。 2.假设检验的基本思想 假设检验所依据的基本原理是小概率原理。 什么是小概率？ 概率是0～1之间的一个数，因此小概率就是接近0的一个数 著名的英国统计家Ronald Fisher 把20分之1作为标准，也就是0.05，从此0.05或比0.05小的概率都被认为是小概率 Fisher没有任何深奥的理由解释他为什么选择0.05，只是说他忽然想起来的 什么是小概率原理？ 小概率原理——发生概率很小的随机事件（小概率事件）在一次实验中几乎是不可能发生的。 根据这一原理，可以先假设总体参数的某项取值为真，也就是假设其发生的可能性很大，然后抽取一个样本进行观察，如果样本信息显示出现了与事先假设相反的结果且与原假设差别很大，则说明原来假定的小概率事件在一次实验中发生了，这是一个违背小概率原理的不合理现象，因此有理由怀疑和拒绝原假设；否则不能拒绝原假设。 检验中使用的小概率是检验前人为指定的。 在假设检验中，我们称这个小概率为显著性水平(Level of significance) ，用 表示. 常取 简而言之，我们确定拒绝原假设时究竟需要多大的把握性，取决于我们所涉及问题的重要性。 社会学家惯用0.05的概率作为拒绝原假设的依据。 但对许多管理问题而言，0.05的概率所隐藏的风险可能太大。 如120急救中心可以确认，一个员工在任意一天不能够处理所有可能求援电话的概率是0.05，这就意味着每隔20天就有一天，或每3星期就有一次无法对病人进行援助，这个场合中，0.05的水平包含风险太大，0.001的水平，或说3年失败一次的风险，可能更容易被接受。 对于警察局，一辆警车的出警概率为0.05是可以接受的。 但对于消防队而言，必须确保自己的消防水管失灵的概率不超过0.0001。 假设检验的两个特点： 第一，假设检验采用逻辑上的反证法，即为了检验一个假设是否成立，首先假设它是真的，然后对样本进行观察，如果发现出现了不合理现象，则可以认为假设是不合理的，拒绝假设。否则可以认为假设是合理的，接受假设。 第二，假设检验采用的反证法带有概率性质。所谓假设的不合理不是绝对的，而是基于实践中广泛采用的小概率事件几乎不可能发生的原则。至于事件的概率小到什么程度才算是小概率事件，并没有统一的界定标准，而是必须根据具体问题而定。 假设检验的两个特点： 如果一旦判断失误，错误地拒绝原假设会造成巨大损失，那么拒绝原假设的概率就应定的小一些；如果一旦判断失误，错误地接受原假设会造成巨大损失，那么拒绝原假设的概率就应定的大一些。 小概率通常用 表示，又称为检验