结构动力学读书选编.docx

《结构动力学》读书报告专业：姓 名：学 号：任课教师：河海大学力学与材料学院2016年1月10日《结构动力学》读书报告(胡钰泉河海大学材料与结构安全专业研究生)摘要：本文主要介绍结构动力学的基本概念和基础理论及本门课程所讲解的内容。主要内容包括结构动力学概论、单自由度系统的振动、多自由度系统的振动、自振频率和振型的实用计算、结构抗震计算等问题。同时通过阅读相关文献资料，了解结构动力学在实际工程上的应用。关键词：结构动力学，荷载，振动一、引言结构动力学，作为一门课程也可称作机械振动，广泛地应用于工程领域的各个学科，诸如航天工程，航空工程，机械工程，能源工程，动力工程，交通工程，土木工程，工程力学等等。作为固体力学的一门主要分支学科，结构动力学起源于经典牛顿力学，就是牛顿质点力学。质点力学的基本问题是用牛顿第二定律来建立公式的。此后另一个重要的发展时期，是与约翰·伯努利，欧拉，达朗贝和拉格朗日等人的名字分不开的。1788年，即牛顿的《自然哲学的数学原理》问世一百年后，拉格朗日在总结了这一时期的成果之后，发表了《分析力学》，为分析动力学奠定了基础，其主要内容就是今天的拉格朗日力学。经典力学分析方法随后的发展主要归功于泊桑，哈密尔顿，雅克比，高斯等人。他们提出新的观念，而这些观念却和哈密尔顿联系在一起，因为质点力学中的基本问题，在这里是用哈密尔顿正则方程来表达的，力学的这一个分支如今称为哈密尔顿力学。也可以这样认为，牛顿质点力学，拉格朗日力学和哈密尔顿力学是结构动力学基本理论体系组成的三大支柱。二、结构动力学概述结构动力学研究结构在动荷载作用下的位移和内力的分析原理的计算方法。对荷载的研究是做好结构动力学的首要任务。动力荷载或动荷载是指荷载的大小、方向和作用位置随时间而变化的荷载。按其是否具有随机性，可分为确定性和非确定性两类。在动力计算中，由于荷载和响应（动力荷载作用下的位移和内力统称为响应）均是时间的函数，另外，结构中内力不仅要平衡动力荷载，而且要平衡由结构变形加速度引起的惯性力。故结构的运动方程除了动力荷载F(t)和弹簧力Fs(t)之外，还要引入因其质量产生的惯性力Fi(t)和耗散能量的阻尼力Fd(t)有关。结构动力分析的目的是去顶结构在动力荷载作用下的响应，为结构设计、保证结构的经济与安全提供科学依据。动力分析的方法有理论计算、试验量测和计算试验混合三种方法。随着计算技术的发展，结构动力系统的数值模拟显得越来越重要，尤其是复杂结构。结构试验是检验数学模型的正确性，并为理论计算提供可靠数据的有效途径。动力荷载作用下的结构响应计算一般和结构本身固有的自振特性密切相关。结构系统的动力计算和静力计算一样也需要选择计算简图。因为要考虑质量的惯性力，所以必须明确结构的质量分布情况，而实际结构的质量都是连续分布的，它们都是无限自由度系统。通常为了简化计算，采用的方法为：集中质体法、广义位移法、有限单元法。结构振动时材料分子间相对运动产生的热效应是不可逆的，材料的不均匀也将产生局部非弹性变形，这些导致结构再振动过程中的能量耗散。阻尼力是各种能量耗散的因素总称，根据不同的耗能机理提出的阻尼理论有不同的阻尼假设，通常应用的有粘性阻尼（viscous damping）、滞变阻尼（hysterestic damping）、摩擦阻尼（frictional damping）等三种阻尼理论和方法。粘性阻尼假设使系统微分方程保持线性，计算简便，所以应用范围较广。但实验表明，粘性自拟假设并不完全符合实际结构的能量耗散规律，通常用等效粘性阻尼来代替粘性阻尼。而滞变阻尼则由于其计算不够简便，在一般的工程结构的动力响应分析中，通常采用粘性阻尼假设。建立运动方程式的原理和方法主要有达朗贝尔原理（直接平衡法）、虚位移原理（拉格朗日法），两者均可建立运动方程： （1）三、单自由度系统的振动单自由度系统的振动式最为简单的振动，但其动力分析是结构计算中非常重要的内容。一方面它是多自由度系统动力分析的基础，振动分析中设计所有的物理量和基本概念，另外一方面许多动力问题可简化为单自由度系统计算。在单自由度系统中，可以分为无阻尼自由振动、有阻尼自由振动和简谐荷载作用下的受迫振动，计算式如下表2.1。表2.1 单自由度系统计算公式初始条件表达式无阻尼自由振动其中:为振动幅值;为初相角。有阻尼自由振动临界阻尼：超阻尼：负阻尼：简谐荷载下的受迫振动另外，本节还介绍了阻尼比的确定及单自由度系统动力分析的时间域和频率域解法。在时间域解法中，杜哈姆积分和脉冲响应函数是结构动力分析的两个重要概念，将随时间任意变化的荷载看做是无限多个冲量的作用。由叠加原理和冲量定理可推导杜哈姆积分公式。在频率域解法中，介绍了傅里叶级数法