层次分析法在出行路线选择中的应用.pdfVIP

20118 ( ) Aug.，2011 年 月 重庆文理学院学报 自然科学版 第 30卷 第 4期 JournalofChongqingUniversityofArtsandSciences( NaturalScienceEdition) Vol.30No.4 层 次 分 析 法 在 出 行 路 线 选 择 中 的 应 用 刘天珍 ( ， 401331) 重庆师范大学数学学院 重庆 沙坪坝 ［ ］ � ， 摘 要 文章将 出行者所关心 的行程 时间 行程的舒适安全度和行程 费用等进行综合考虑 ， ， 将各 自在出行者心中所 占的比重作为依据 利用层次分析法进行数值计算 求解 出出行者所希 望 的最佳路径.本文的特点是数据具有 随机性，是从 出行者的角度 出发，与利用 Dijkstra算法 求最短路径相比更具有实用性. ［ ］ ; ; 关键词 最短路径 最佳路线 层次分析法 ［中图分类号］U212.32［文献标志码］A［文章编号］1673-8012( 2011) 04-0019-04 层次分析法( TheAnalyticHierarchyProcess， 1层次分析法原理 AHP) SaatyT.L. 简称 方法 是美 国运 筹学家 于 20世纪 70年代 中期提 出 的一种实用 的多 准则 AHP方法 的基本原理 ［3］ 是: 首 先将复杂决 决策方法 ，即把一个复杂的决策 问题表示为一个 策 问题分成若干层次 ，以同一层次 的各要素按照 ， 有序 的递阶层次结构 通过人们对决策方案 的判 ， 上一层要素为 准则进行 两两判断 比较 其重要 断进行优劣排序.这种方法能够统一处理决策 中 ， ， 性 以此计算各层要素 的权重 最后根据组合权 定性和定量 因素 ，具有实 用性�系统 性�简 捷性 重并按最大权重原则确定最优方案. ， . 等 已经被广泛应用于各领域 1.1建立层次结构模型 ， 当前 出行路线的选择依然是令 出行者头疼 层次的划分及各影 响因素的选择必须根据具 的一个问题，因为 当从一个地方到达另外一个地 ， : ( ) � 体情况而定 一般包括 目标层 提 出总 目标 准 方有很多条道路可 以选择时，我们都知道不同的 ( ) � ( 则层 目标层的主要影响因素 子准则层 准则层 ， ， 出行者考虑 的因素不 同 因此 路线 的选择也将 ) � ( ) . 的影响因素 方案层 可供选择的方案 是不同的.例如 ，从北京到兰州有东线�中线�西 1.2构造判断矩 阵及求最大特征根和特征 向量 线三条路线供 出行者选择.东线经过郑州�西安 构造判断矩