第六章 数字控制器的离散化设计精要.ppt

2002 计算机控制系统 第六章 计算机控制系统的离散化设计 中南大学机电工程学院 第 6 章 计算机控制系统的离散化设计 本章主要教学内容 1. 离散化设计原则 2. 最少拍控制系统的设计 3. 最少拍无波纹控制系统的设计 6.1 离散化设计原则 离散化设计 — 以控制系统的离散化模型为基础， 根据系统的性能指标，利用系统的Z传递函数，设计 数字调节器。所以也称为Z域设计法/直接设计法/精确 设计法。 模拟化设计 — 忽略控制回路中的所有零阶保持器 和采样器，在s域中按连续系统进行初步设计，求出连续控制器，通过某种近似变为离散控制器。 ● 计算机控制系统数字调节器的设计公式 闭环Z传递函数 误差Z传递函数 数字调节器的Z传递函数 （3）由 、 和 求 ； （2）按照对系统性能的要求构造 和 ； ● 计算机控制系统的离散化设计步骤 （1）求广义被控对象的Z传递函数 （4）检验（仿真）系统特性。若没有达到要求需进 行再设计； （5）根据D(z)编制控制程序算法。 6.2 最少拍控制系统的设计 最少拍控制系统，是指系统在典型信号r(t)（阶跃、 速度、加速度信号）作用下，经过最少个采样周期 （最少拍），其采样时刻的输出值y(kT)完全跟踪输 入量r(kT)，使系统输出的稳态误差为恒值或零。 6.2.1 最少拍控制设计准则 设计准则就是使得K为最小的正整数，当NK时， 可能少的有限项。 由于 ，因此最少拍控制设计的准 e(NT)等于零或恒值，系统调整结束。 则也可以说是：根据R(z)选择 ，使其乘积为尽 典型输入信号的一般形式为 m=1，阶跃信号 m=2，等速（斜坡）信号 m=3，等加速度（抛物线）信号 则 当选择n=m，则可使 E(z) 是 的有限多项式，且 为关于 的有限多项式，不含有 因子， 若选择 当F(z)=1时，可使E(z)的项数最少，因而调节时间 最短. 6.2.2 典型输入时，最少拍调节器D(z) 调节时间 最少拍调节器 闭环Z传递函数 误差Z传递函数 输 入 三种典型输入时的最少拍系统 阶跃输入， 速度输入， 加速度输入， 器 采样周期T=1s，分别对阶跃、 速度、加速度信号，设计最小拍调节器D(z). 【解】先求广义Z传递函数 [例6.2-1] 已知被控对象 ，采用零阶保持 （1）单位阶跃输入， （2）速度输入时， （3）加速度输入， 可见，对于同一个系统，由于输入信号不同， 设计出的数字调节器是不同的。 ? ? ? 对于按某一典型输入信号设计的最少拍调节 器，当输入信号改变后，对系统性能的影响如何？ 广义被控对象： 6.2.3 任意广义对象的最少拍控制器设计 约束条件：HG(z)对调节器D(z)的影响、D(z)可实现 性、系统的稳定性、调整时间最短（最少拍） 调节器： —零点 —极点 —超前环节 （2）为保证D(z)的稳定性，应选择 具有与 的 因子； 和 的选择原则 （1）为保证D(z)的可实现性，应选择 中含有 相同的单位圆上（ 除外）和单位圆外的零点 （3）为了保证系统的稳定性，应选择 含有 因子， 是HG(z)的不稳定极点； （4）为使调节时间最短（最少拍），应选择 中 含有 因子（m=1,2,3, …）。 是典型 输入信号的Z变换R(z)中分母的因子； （5）保持 和 中有相同的阶次，并且 [例6.2-2] 被控对象 ，已知 试针对速度输入信号设计最少拍控制 系统。 【解】 ① 为使 和 阶次相同，且满足 ② ③ ④ 取 当 时输出信号y(t)在采样点的取值y(kT)与输 入的值相等，但是在非采样点输出信号有波纹！ 最少拍控制系统的缺点和问题： （1）系统的适应性差：只适合某种输入信号 （2）对被控对象参数变化特别敏感 （3）控制量受限制 （4）输出有波纹 6.3 最少拍无波纹控制器的设计 6.3.1 产生波纹的原因 零阶保持器的输入即数字调节器的输出有波动 产生波纹的根本原因是由于控制量的Z变换U(z)含有 一个非