第六章 简单线性回归应用精要.ppt

简单线性回归案例 建立我国1978-2008年最终消费支出与国内生产总值之间的回归模型，进行参数以及总体的显著性检验，并对经济模型进行预测。 一、统计分析 1、图形分析：在估计模型前，可以借助图形可以直观观察经济变量的变动规律和相关关系。 2、相关性分析 3、因果关系分析 二、模型实际操作 在Eviews对话框中，点击Quick菜单中Equation Estimation选项,在Equation specification对话框中键入变量y c x，其中的c是指一个常量。然后在Estimation settings 对话框中method（方法）下选择LS-Least Squares(NLS and ARMA)，即最小二乘法。sample（样本）中的1978 2008表示的是起止年份。 ls y c x 三、输出结果说明 回归系数（coefficient）：每个系数乘相应的解释变量就形成了对被解释变量的最佳预测。系数度量的是它所对应的解释变量对于预测的贡献。C的系数序列是回归中的常数项或截距项，它表示所有其他解释变量取零时预测的基础水平。其他参数可以解释为对应解释变量和被解释变量之间的斜率关系。 标准差（std.error,SE）：主要用于衡量回归系数的统计可靠性。标准误差越大，回归系数估计值越不可靠。根据回归理论，回归系数的真值位于系数估计值一个标准差0.004691之间真值/(的概率大约为2/3，位于两个标准差之内的概率大约为95%。 T统计量（t-Statistic）：这是在假设检验中用来检验系数是否等于某一特定值的统计量。T统计量检验的是某个系数是否为零（即该变量是否不存在于回归模型中），它等于系数与其标准误差之比。如果t统计量的值大于1，则该系数的真值至少有2/3的可能性不为零，如果t统计量的值大于2，则该系数的真值至少有95%的可能性不为零。 双侧概率（prob)：检验整个方程是否显著。此列显示了在t分布中取得前一列的t统计量的概率。通过这一信息可以方便地分辨出是拒绝还是接受系数真值为零的假设。在正常情况下，概率低于0.05即可认为对应系数显著不为零。 可决系数（R-squared）： R2衡量的是在样本范围内用回归来预测被解释变量的好坏程度。R2=1说明回归拟合很完美，若R2=0，则回归拟合程度较差，R2是被解释变量能够被解释变量所解释的部分。注意，如果回归没有截距项或常数项， R2可能是负值。 调整的可决系数（adjusted R-squared）：它与R2相当接近，只是在方差的度量上有微小差异，数值比R2小。 回归标准误差（SE of regression）：这是一个对预测误差大小的总体度量。它和被解释变量的单位相同，是对残差大小的度量。大约2/3的残差将落在正负一个标准误差的范围内，而95%的残差将落在正负两个标准残差的范围内。 残差平方和（Sum squared resid):它是残差的平方和，可以用作一些检验的输入值。 对数似然估计值（Log likelihood）：这是在系数估计值的基础上对对数似然函数的估计值（假定误差服从正态分布）。可以通过观察方程的约束式和非约束式的对数似然估计值的差异来进行似然比检验。 DW统计量（Durbin-Watsonstat）：这是对序列相关性进行检验的统计量，如果它比2小很多。则证明这个序列正相关。 赤池信息准则 （了解即可）（Akaike info criterion）：即AIC，它对方程中的滞后项数选择提供指导。它是在残差平方和的基础上进行的。在特定条件下，可以通过选择是AIC达到最小的方式来选择最优滞后分布的长度，AIC的值越小越好。 施瓦茨准则（Schwarz criterion）：与AIC类似，它们具有基本相同的解释。 F统计量（F-Statistic）：（与可决系数关系密切 可绝系数高的话， F统计都会通过。）对整个方程进行检验。这是对回归式中的所有系数均为零（除截距项或常数项）的假设检验。如果F统计量超过了临界值，那么至少有一个系数可能不为0。例如，如果有三个解释变量和100个观测值，则F统计量大于2.7将表明在至少95%的可能性上这三个变量中的一个或多个不为0。根据F统计量下一行给出的概率也可以方便地进行这项检验，如果概率值小于0.05，则说明至少有一个解释变量的回归系数不为零。 如果X前的系数为负则无经济意义 四、模型检验 1、经济意义检验 经济意义检验就是根据经济理论判断估计参数的正负号是否合理，大小是否适当。经济意义检验要求具备较为扎实的经济理论基础。 就本例而言，收入增加会带动消费增加，边际消费倾向的取值范围为0~1，回归方程中X的系数表示边际消费倾向，回归结果为0.49957，符合经济理论中的绝对收入假说，表示我国国内生产总值每增加100