第六章 系统的性能指标与校正精要.ppt

* 第6章??????????? 系统的性能指标与校正 §6.1 概 述 一.问题的提出 如果一个已知系统不稳定或稳准快指标不满意怎么办？ 在原系统中增加新的环节，以改善系统的结构和参数——校正 实质：增加新的环节，改变系统极点位置（改善系统的频率特性）。 例： 左图：系统①不稳定。K→K‘→②稳态误差增大； 增加新的环节，频率特性由①→③； 右图：系统①稳定，γ较小，加入新环节，增大相位裕度， 如系统②。 二.校正的分类 §6.2串联校正与设计 校正前： 校正后： 5.2.1相位超前校正 一．思路 K↑→ωc↑→ωb↑→提高系统的快速性; 降低稳定性。 目标：使剪切频率ωc附近及以后频率范围内的相位提前 (负得更少)，使ωg↑→ωgωc. 二. Gc(s)的构成及特性 (1)电路及传递函数 网络Gc (s)：比例，一阶微分，一阶惯性环节串联。 低频段：s很小，?Tds≈Ts，→比例环节(1/?)； 中频段：s较小，Tds1，→ 一阶微分环节( (Ts+1)/?)； 高频段：s很大，Tds1，Gc (s)=1，不起作用 ∴相位超前环节实质上是一个直流增益为1/?1的PD调节器。 实际起超前作用的传递函数： （2）Gc (s)的Bode图 (3)相位超前角 最大相位超前角φm 最大超前相角处的补偿幅值 注意:ωm处于两转角频率的中点 三．超前校正设计实例 例5.1：已知 指标： 单位恒速输入时稳态误差ess=0.05； 相位裕度? ≥50o； 增益裕度20lgKg≥10dB。 设计相位超前校正网络 1.由稳态误差求开环增益K 待校系统的频率特性为 2.求待校系统的相位裕度? 原系统G(jω)的Bode图， 原剪切频率：ωc =6.3rad/s， (计算值6.17 rad/s) 原相位裕度：?=20o, (计算值18o) 3.应当增加的最大相位超前角?m φm=(50?-18?)+5?=37? 4.确定超前校正装置系数? 5.确定补偿幅值及?m 6.确定校正后系统的幅值穿越频率 7.求Td 8.校正装置的传递函数 校正后系统的结构图 (图kz669jza1, kz669jzd1) 步骤： (1)求出网络应提供的超前量φm，由φm→? (2)求出增益为1的超前校正网络在ωm点应当提供的 幅值上移量K1gdB； (3)由校正前系统求出ωm,Td 5.2.2 滞后校正 一.滞后校正装置的构成及特性 传递函数: 特点： （1）幅值最大衰减量为-20lgβdB，?越小幅值衰减越厉害; (2)滞后校正的机理：利用幅值衰减特性(不是相位滞后特性) 二. 滞后校正装置设计：确定β 和Ti 例5.2 单位反馈系统的开环传递函数 指标：γ≥50?，Kg≥10dB， esr=0.1。 解：1.确定开环增益K Ⅰ型系统： /秒 2.待校正开环系统的频率特性 Go(s)的Bode图 穿越斜率为-40dB/dec， ?≈0?，Kg’≈0dB。 要求： (1)低频增益不变，保证稳态精度指标； (2)穿越斜率降为-20dB/dec，降低幅值 穿越频率，使ωcωg，保证稳定性裕量; 当K=1时，可满足要求（2），此时ωc，=1; 出路：低频增益K=10,中频增益K=1：滞后校正。 3. 校正网络的转折频率1/?Ti=0.1ωc， ; ?Ti=10 在ωc，=1处，?应当提供-20dB的幅值衰减量 20lg?= -20dB, ?=0.1, Ti=10/?=100 4.滞后网络传递的函数 5.校正后系统的结构 系统Bode图（kz674jzd1） 校正前后单位阶跃响应比较 滞后校正使系统快速性变差。 补充：例5.1的MATLAB程序设计（liti501） 小结： 1．校正：增加环节，改变频率特性，兼顾各项指标。 2．相位超前校正 *