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Harbin Institute of Technology
机械原理大作业（一）
课程名称： 机械原理
设计题目： 连杆机构运动分析
院 系： 机电工程学院
班 级：
设 计 者：
学 号：
指导教师：
题目（13）
如图所示机构，已知各构件尺寸：Lab=150mm;Lbc=220mm;Lcd=250mm;Lad=300mm;Lef=60mm;Lbe=110mm;EF⊥BC。试研究各杆件长度变化对F点轨迹的影响。
机构运动分析数学模型
1.杆组拆分与坐标系选取
本机构通过杆组法拆分为
2.平面构件运动分析的数学模型
图3 平面运动构件（单杆）的运动分析
2.1数学模型
已知构件上的点的位置,，速度为,，加速度为，及过点的点的线段的位置角，构件的角速度ω，角加速度ε，求构件上点和任意指定点（位置参数＝，＝）的位置、速度、加速度。
，点的位置为：
，点的速度，加速度为：
2.2 运动分析子程序
根据上述表达式，编写用于计算构件上任意一点位置坐标、速度、加速度的子程序如下：
1位置计算
function [s_Nx,s_Ny ] =s_crank(Ax,Ay,theta,phi,s)
s_Nx=Ax+s*cos(theta+phi);
s_Ny=Ay+s*sin(theta+phi);
end
2速度计算
function [ v_Nx,v_Ny ] =v_crank(s,v_Ax,v_Ay,omiga,theta,phi)
v_Nx=v_Ax-s*omiga.*sin(theta+phi);
v_Ny=v_Ay+s*omiga.*cos(theta+phi);
end
3加速度计算
function [ a_Nx,a_Ny ]=a_crank(s,a_Ax,a_Ay,alph,omiga,theta,phi)
a_Nx=a_Ax-alph.*s.*sin(theta+phi)-omiga.^2.*s.*cos(theta+phi);
a_Ny=a_Ay+alph*s.*cos(theta+phi)-omiga.^2.*s.*sin(theta+phi);
end
3.RRR II级杆组的运动分析
图2所示RRRⅡ级杆组中，杆长l1，l2及两外接转动副中心P1，P2的坐标、速度、加速度分量为
要求确定两杆的角度、 角速度和角加速度
。
1) 位置分析
将已知P1P2两点的坐标差表示为：
u=x2-x1，v=y2-y1 (1)
杆l1及l2投影方程式为：
l1cosθ1-l2cosθ2=u
l1sinθ1-l2sinθ2=v (2)
消去θ1得：vsinθ2+ucosθ2+c=0 (3)
其中：
解式(3)可得：
t(4) 式中+号和-号分别对应图2中m=+1和m=-1两位置。
由式(2)可得:
(5) 2) 速度分析
对式(2)求导一次得： (6)
其中：
解式(6)可得： (7)
其中：
3) 加速度分析 对式(6)求导一次得： (8)
其中：
解式(8)可得： (9) 由上述式子可设计出RRR杆组运动分析子程序:
1位置分析:
function[cx,cy,phi2,phi3]=s_RRR(bx,by,dx,dy,l2,l3,m,phi)
d=sqrt((dx-bx).^2+(dy-by).^2);
if(d(l2+l3))|(dabs(l2-l3))
errordlg(2??ü×é×°);
else、
delta=atan((dy-by)./(dx-bx));
gama=acos((d.^2+l2.^2-l3.^2)./(2*d*l2));
phi2=delta+m*gama;
cx=bx+l2.*cos(phi2);
cy=by+l2.*sin(phi2);
phi3=atan((cy-dy)./
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