近三年高考(2014-2016)数学(理)分项版：专题03+导数(原卷版)选编.doc

三年高考（2014-2016）数学（理）试题分项版解析 导数 选择题 1. 【2016高考山东理数】若函数的图象上存在两点使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直则称具有T性质 （A）（B）（C）（D）l1，l2分别是函数f(x)= 图象上点P1，P2处的切线，l1与l2垂直相交于点P，且l1，l2分别与y轴相交于点A，B，则△PAB的面积的取值范围是( ) （A）(0,1) （B）(0,2) （C）(0,+∞) （D）(1,+∞) 4. 【2014新课标，理12】设函数.若存在的极值点满足，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 【2014新课标，理8】设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，则a= （ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6. (2014山东，理6)直线y＝4x与曲线y＝x3在第一象限内围成的封闭图形的面积为(　　)． A． B． C．2 D．4 定积分的值为（ ） 如图，某飞行器在4千米高空水平飞行，从距着陆点的水平距离10千米处下降， 已知下降飞行轨迹为某三次函数图像的一部分，则函数的解析式为（ ） （B） （C） （D） 上的函数 满足 ，其导函数 满足 ，则下列结论中一定错误的是（ ） A． B． C． D． 10. 【2015新课标1理12】设函数=,其中a1，若存在唯一的整数，使得0，则的取值范围是（ ） (A)[-，1） (B)[-，） (C)[，） (D)[，1） 11. 【2015课标2理12】设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是A． 　　　B． C． 　　　D． 12. 【2015陕西理12】对二次函数（为非零常数），四位同学分别给出下列结论，其中有且仅有一个结论是错误的，则错误的结论是（ ） A．是的零点 B．1是的极值点 C．3是的极值 D. 点在曲线上 二、填空题 1. 【2016高考新课标3理数】已知为偶函数，当时，，则曲线 在点处的切线方程是_______________． 2. 【2014广东理10】曲线在点处的切线方程为 . 3. 【2014江苏理11】在平面直角坐标系中，若曲线（为常数）过点，且该曲线在点处的切线与直线平行，则 . 4. 【2015湖南理11】 . 5. 【2015陕西理16】如图，一横截面为等腰梯形的水渠，因泥沙沉积，导致水渠截面边界呈抛物线型（图中虚线表示），则原始的最大流量与当前最大流量的比值为 ． 6. 【2015天津理11】曲线 与直线 所围成的封闭图形的面积为 . 三、解答题 1．【2016高考新课标1卷】（本小题满分12分）已知函数有两个零点. (I)求a的取值范围； (II)设x1,x2是的两个零点,证明：. 已知. （I）讨论的单调性； （II）当时，证明对于任意的成立. 3. 【2016高考江苏卷】（本小题满分16分） 已知函数. 设. （1）求方程的根; （2）若对任意,不等式恒成立，求实数的最大值； （3）若，函数有且只有1个零点，求的值。 4. 【2016高考天津理数】（本小题满分14分） 设函数,，其中 (I)求的单调区间； (II) 若存在极值点，且，其中，求证：；（Ⅲ）设，函数，求证：在区间上的最大值不小于. (本小题满分14分)设函数f(x)＝(x－1)ex－kx2(kR). (1)当k＝1时,求函数f(x)的单调区间； (2)当k时,求函数f(x)在[0,k]上的最大值M.，其中，记的最大值为 （Ⅰ）求； （Ⅱ）求； （Ⅲ）证明． 7. 【2016高考浙江理数】（本小题15分）已知，函数F（x）=min{2|x?1|，x2?2ax+4a?2}， 其中min{p，q}= （I）求使得等式F（x）=x2?2ax+4a?2成立的x的取值范围； （II）（i）求F（x）的最小值m（a）； （ii）求F（x）在区间[0,6]上的最大值M（a）. 8. 【的单调性，并证明当时，； (Ⅱ)证明：当时，函数有最小值.设的最小值为，求函数的值域． 9. 【2016年高考北京理数】（本小题13分） 设函数，曲线在点处的切线方程为， 求的值； （）求的单调区间. 14分） 设函数