第六章正交设计精要.ppt

试验设计 试验设计的目的就是为了试验优化. 试验优化由于具有设计灵活、计算简便、试验次数少、优化成果多、可靠性高以及适用面广等特点，因而发展迅速，应用广泛，已成为多快好省地获取试验信息的现代通用技术，成为科学实验、质量管理的一个科学工具。 日本： 工程师共同语言的一部分。 据说在日本，一个工程师如果没有试验设计这方面的知识，就只能算半个工程师。 中国： 试验设计的现代发展——稳健设计以及各种回归设计方法的实际应用于20世纪70年代末、80年代初在我国才刚刚开始。 仅正交试验设计的应用成果目前已超过10万项，经济效益在50亿元以上。 还有较大的差距。 一.简单比较和正交拉丁方 在分析试验设计中，当影响的因素较多时，就无法对各个因素的每个水平进行全面的搭配实验，这就需要寻找试验次数少而又能获得可靠结果的试验方法。 通常，全面的因素试验只有在因素不多的情况下才可能进行 6个因素+5个水平 ? 56 =15625 取三因素三水平，通常有两种试验方法： （1）全面实验法： A1B1C1 A2B1C1 A3B1C1 A1B1C2 A2B1C2 A3B1C2 A1B1C3 A2B1C3 A3B1C3 A1B2C1 A2B2C1 A3B2C1 A1B2C2 A2B2C2 A3B2C2 A1B2C3 A2B2C3 A3B2C3 A1B3C1 A2B3C1 A3B3C1 A1B3C2 A2B3C2 A3B3C2 A1B3C3 A2B3C3 A3B3C3 共有33=27次试验，如图所示，立方体包含了27个节点，分别表示27次试验。 全面试验法的优缺点： 优点：对各因素于试验指标之间的关系剖析得比较清楚 缺点：(1)试验次数太多，费时、费事，当因素水平比较多时，试验无法完成。 (2) 不做重复试验无法估计误差。 (3)无法区分因素的主次。 例如选六个因素，每个因素选五个水平时，全面试验的数目是56 ＝15625次。 又如，1978年，七机部由于导弹设计的要求，提出了一个五因素的试验，希望每个因素的水平数要多于10，此时靠全面试验法是无法完成的。 如果试验结果以C2最好。于是得出最佳工艺条件为A3B2C2 缺点： 1）看起来好象是做了9次试验，但实际上只是7 次，因为其中有两个各做了两次。 2）各因素，各水平出现的机会不等。 3）C2是在A1B1条件下最好，但其他条件下是否好，未做试验，因此是不是最佳，并不确定。 4）当因素间交互作用影响比较大时，就不一定是各种条件因素的最好的搭配组合。 5）用这种方法安排试验，如不重复做试验，是给不出误差估计的，因此，同样的试验次数，提供信息不多。 简单比较法的优缺点： 优点：试验次数少 缺点： （1）试验点不具代表性。考察的因素水平仅局限于局部区域，不能全面地反映因素的全面情况。 （2）无法分清因素的主次。 （3）如果不进行重复试验，试验误差就估计不出来，因此无法确定最佳分析条件的精度。 （4）无法利用数理统计方法对试验结果进行分析，提出展望好条件。 2. 拉丁方试验设计 均衡分布思想，虽然远在古代就有，但只是在近代才与生产科研实际相结合，产生了拉丁方、正交表，显示出它的巨大威力。 18世纪的欧洲，普鲁士弗里德里希·威廉二世（1712一1786）要举行一次与往常不同的6列方队阅兵式。他要求每个方队的行和列都要由6种部队的6种军官组成，不得有重复和空缺。这样．在每个6列方队中，部队军官在行和列全部排列均衡。群臣们冥思苦想，竟无一人能排出这种方队。后来，向当时著名的数学家欧拉（1707—1783）请教，由此引起了数学家们的极大兴趣，致使各种拉丁方问世。 正交拉丁方法 正交试验法就是在正交拉丁方法的基础上发展起来的。正交拉丁方是指由拉丁字母组成的正方形中，其每一行，每一列内都没有重复的字母。例如下面两个就是4?4拉丁方。 A B C D A B C D B A D C B C D A C D B A C D A B D C A B D A B C 洛书 二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，