发源、发展、发现——初探数学思维素质基本模式.pdfVIP

10 中学数学研究 2014年第 11期 (下J 发源、发展、发现 一 初探数学思维素质基本模式 深圳市南山区华侨城 中学 (518000)邓文静 数学学科是一个基础的学科，不仅要求老师在课堂教学 信息，发掘隐性的数学信息，然后对拓宽了的数学信息进行 上关注学生学会了多少 ，多少学生参与了学习，更加要关注 加工，从而发现问题所需要的趋向于直接化的已知和结论以 和培养的是学生终生发展的素质——思维素质． 及方式方法 ，从而达到解决问题的效果． 思维素质教育，是指培养学生思维方式和思维能力的教 下面我们通过几个例题来探讨 “三步曲”(发源、发展、发现) 育．思维方式是人们在实践基础上运用一定的思维工具去描 例 1、设 函数 f(x)为 奇 函数 ，对 任意 x,yER，都有 述或分析思维客体 ，从而把握思维对象本质的手段 、途径和 f(x Y)=厂∽+／o．，若x0，且 ／(1)=一2，求函数I厂(在[-3，3] 样式：思维方式怎样，直接关系人们能否正确认识世界和改 上的最大值． 造世界思维素质的高低直接影响着素质教育中其他各项素 分析 ：常规思想是通过试题的显性数学信息求出函数 质的提高与发展．加强思维素质教育是现代科技发展的客观 厂)解析式 ，通过解析式求[一3,3]上的最大值，但本题的解析 ． 需要 ，也是学生成才的需要，探索思维素质教育对发展全面 式无法求得． 素质教育具有重要意义． 本题所涉及显性数学信息主要有函数式、函数有奇偶性 人的素质结构具有整体性特点，各种素质之间存在着内 和函数的最值等，这就是我们刚才说的 “发源”只有发展才能 在的必然的联系．它们互相作用，相辅相成 ，其中思维素质是 有发现，而展开的过程即是联想相关的过程，在本题中我们 其他各项素质的基础 ，其水平的高低对其他素质的发展具有 的联想求函数最值相关 的内容和方式方法 ，如 (1)函数的解 重要作用．也就是说，其他各种素质水平的提高和作用的发挥 析式，(2)函数的图像，(3)函数的性质 (单调性)等．通过对第 都与思维素质的水平有直接关系．一般来说，思维素质水平越 一 和第二两方法的排除，第三种方法已浮出水面． 高，就越有利于其他多种素质的完善 ，有利于各种素质之间 解答过程如下 ： 形成 良性循环． 解 ：设X．，X2是闭区间[一3,3]上任意两个实数，且x，x：则 思维总是体现在一定的活动过程中，主要是问题解决的 f(x。)—， )=／ ．一 ：)=-f(一，)0 活动过程中．问题解决是思维活动的普遍形式．问题解决过程 f(x) ) 是一个发现问题 、分析问题 ，最后导向问题 目标与结果的过 (理由：／∽ (y y)可改写为f(x ，，)_厂)=厂fr) 程．杜威提出：问题解决一般包括提出问题、明确问题、提出假 设、检验假设四个基本步骤 ，与之对应的思维活动本文定义 设 为：思维素质构建的三个阶段——发源 、发展、发现． 发现：厂(在[一3，3]上为减函数，从而得出函数的最值． 下面从两个方面说一说数学思维的基本模式的建立．