北师大版初中数学各册章节知识点总结要点.doc

北师大版初中数学七年级(上册)各章标题 第一章 丰富图形世界 第二章 有理数 第三章 字母表示数 第四章 平面图形及位置关系 第五章 一元一次方程 第六章 生活中的数据 第七种 可能性 北师大版初中数学七年级(下册)各章标题 第一章：整式的运算 第二章　平行线与相交线 第三章　生活中的数据 第四章　概率 第五章　三角形 第六章　变量之间的关系 第七章 生活中的轴对称 北师大版初中数学八年级(上册)各章标题 勾股定理 实数 图形的平移与旋转 四边形性质探索 位置的确定 一次函数 二元一次方程组 数据的代表 北师大版初中数学八年级(下册)各章标题 第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组第二章 分解因式第三章 分式 第四章 相似图形 第五章 数据的收集与处理 第六章 证明 第二章 有理数 1 、正数与负数 在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。 与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）。 2 、有理数 (1) 正整数、0、负整数统称 ，正分数和负分数统称 。 整数和分数统称 。0既不是 数，也不是 数。 (2) 通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。 数轴三要素：原点、 、单位长度。 在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做 。 (3) 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 例：2的相反数是 ；-2的相反数是 ；0的相反数是 (4) 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。 3 、有理数的加减法 (1)有理数加法法则： ①同号两数相加，取相同的 ，并把绝对值 相加。 ②绝对值不相等的异号两数相加，取 符号，并用 减去较小的绝对值。 互为相反数的两个数相加和为0。 ③一个数同0相加，仍得这个数。 (2) 有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。 4、 有理数的乘除法 (1) 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。 (2) 乘积是1的两个数互为倒数。例：- 的倒数是 ；绝对值是 ；相反数是 。 (3) 有理数除法法则1：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 有理数除法法则2：两数相除，同号得 ，异号得 ，并把 相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。 (4) 求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂（power）。在a的n次方中，a叫做底数(base number)，n叫做指数（exponent）。 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是 。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。-1的奇次方是 ；-1的偶次方是 。 第三章、字母表示数 1、用运算符号把数和表示数的字母连接而成的字母叫做代数式。 2、求代数式值要注意：字母的取值必须确保代数式有意义；字母的取值要确保它本身所表示的数量有意义。 3、代数式的系数应包括这一项前的符号；如果代数式的某一项只含有字母因数，它的系数就是1或-1，而不是0。 4、同类项所含的 相同；相同字母的 也相同。 注意：同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关；几个常数项也是同类项。 5、合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加， 不变。 6、去括号法则： (1）括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里的 (2)括号前市“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里 第四章 平面图形及位置关系 1、直线、射线、线段 (1) 直线、射线、线段的区别：直线 端点：射线 个端点：线段有 个端点。 (2) 线段公理：两点的所有连线中，线段 （两点之间，线段最短）。 连接两点间的线段的长度，叫做 。 (3)线段的比较方法：叠和法和度量法。 (4)线段的中点：如果M是AB的中点，那么 ；反之，如果点M在 线段AB上，并且有（AB＝BM），那么点M是AB的中点。 例：C是线段AB的中点，可得AC= = ，或者2AC= =AB， AC+ =AB ， BC=AB-