北邮模式识别课堂作业及部分答案要点.docx

第一次课堂作业1.人在识别事物时是否可以避免错识？2.如果错识不可避免，那么你是否怀疑你所看到的、听到的、嗅到的到底是真是的，还是虚假的？3.如果不是，那么你依靠的是什么呢？用学术语言该如何表示。4.我们是以统计学为基础分析模式识别问题，采用的是错误概率评价分类器性能。如果不采用统计学，你是否能想到还有什么合理地分类器性能评价指标来替代错误率？1.知觉的特性为选择性、整体性、理解性、恒常性。错觉是错误的知觉，是在特定条件下产生的对客观事物歪曲的知觉。认知是一个过程，需要大脑的参与.人的认知并不神秘，也符合一定的规律，也会产生错误2.不是3.辨别事物的最基本方法是计算.从不同事物所具有的不同属性为出发点认识事物.一种是对事物的属性进行度量，属于定量的表示方法(向量表示法)。另一种则是对事务所包含的成分进行分析，称为定性的描述(结构性描述方法)。4.风险第二次课堂作业作为学生，你需要判断今天的课是否点名。结合该问题(或者其它你熟悉的识别问题，如”天气预报”)，说明:先验概率、后验概率和类条件概率？按照最小错误率如何决策？按照最小风险如何决策？ωi为老师点名的事件,x为判断老师点名的概率1.先验概率:指根据以往经验和分析得到的该老师点名的概率,即为先验概率P(ωi )后验概率:在收到某个消息之后，接收端所了解到的该消息发送的概率称为后验概率。在上过课之后,了解到的老师点名的概率为后验概率P(ωi|x)类条件概率:在老师点名这个事件发生的条件下,学生判断老师点名的概率p(x| ωi )2.如果P(ω1|X)P(ω2|X)，则X归为ω1类别如果P(ω1|X)≤P(ω2|X)，则X归为ω2类别3.1)计算出后验概率已知P(ωi)和P(X|ωi)，i=1,…，c，获得观测到的特征向量X根据贝叶斯公式计算j=1,…，x2)计算条件风险已知: 后验概率和决策表计算出每个决策的条件风险3) 找出使条件风险最小的决策αk,则αk就是最小风险贝叶斯决策。第3次课堂作业1.正态分布概率下采用最小错误率贝叶斯决策，满足什么条件时，分类边界是线性函数？2.什么是参数估计，什么是非参数估计(分别举例解释)？在正态分布条件下，基于最小错误率贝叶斯决策只要能做到两类协方差矩阵是一样的，那么无论先验概率相等不相等，都可以用线性分界面实现。在Σi=σ2I P(ωi)=P(ωj)条件下，正态分布概率模型下的最小错误率贝叶斯决策等价于最小距离分类器Σi=σ2I P(ωi)P(ωj)判别函数为最小欧氏距距离分类器2)Σi=Σ判别函数线性分类器2.参数估计:已经随机变量服从正态分布,估计均值为μ和方差ε非参数估计:未知数学模型,直接估计概率密度函数自己举例子吧参数估计:基于贝叶斯的最小错误率估计方法非参数估计:Parzen窗口估计kN近邻估计第4次课堂作业对比两种方法，回答:1.你怎样理解极大似然估计。2.你怎样理解贝叶斯估计基本思想。极大似然估计:已经得到实验结果的情况下,寻找着使得这个结果出现的可能性最大的那个数值作為θ的估计贝叶斯估计基本思想:已知参数θ的概率密度函数,根据样本的观测值,基于贝叶斯决策来估计参数(理解部分,自己加吧加吧)第6次课堂作业线性分类器的分界面是什么曲线？在线性判别函数条件下它对应d维空间的一个超平面g(X)＝0就是相应的决策面方程2.在两维空间存在一条不过原点的直线，ax1+bx2+c=0，采用增广向量形式：那么，在增加一维的三维空间中，αTY=0表示的是，它的方程表示为。Y=[1;x2;x1] a=[c;b;a]三维空间中决策面为一过原点的平面这样,特征空间增加了一维，但保持了样本间的欧氏距离不变对于分类效果也与原决策面相同，只是在Y空间中决策面是通过坐标原点的设五维空间的线性方程为55x1 + 68x2 + 32x3 + 16x4 + 26x5 + 10 = 0, 试求出其权向量与样本向量点积的表达式WTX + w0=0中的W , X和w0,以及增广样本向量形式中αTY的α与Y。W=[55,68,32,16,26]’ w0=10X=(x1,x2,x3,x4,x5)’A=[10,55,68,32,16,26]’Y=[1,x1,x2,x3,x4,x5)]’第七次作业1.线性分类器的分界面是超平面，线性分类器设计步骤是什么？2. Fisher线性判别函数是研究这类判别函数中最有影响的方法之一,请简述它的准则.3.感知器的准则函数是什么？它通过什么方法得到最优解？(1)1.按需要确定一准则函数J。2.确定准则函数J达到极值时W*及W*0的具体数值，从而确定判别函数，完成分类器设计。(2)Fisher准则就是要找到一个最合适的投影轴，使两类样本在该轴上投影的交迭部分最少，从而使分类效果为最佳。(3)训练样本的错分最小梯度下降法和迭代法第八次作业答