含30度的直角3角形.doc

含30°的直角三角形的性质学案 　　　　　　编制人：王宇、朱子将 编号：22 班级: 姓名: 　　 　学习目标：1.掌握30°角的 直角三角形的 性质与应用 2.增强学生对特殊直角三角形的认识，培养分析，解决问题的能力 　　　 学习重点：含30°角的直角三角形的性质 　　　 学习难点：含30°角的直角三角形性质的推导 　　 　学习过程与要求： 　　 一、知识回顾 直角三角形的定义: 等腰直角三角形的定义： 等腰直角三角形的性质： 二、探求新知 1.用刻度尺测量含30°角的直角三角形的斜边和短直角边，比较它们之间的数量关系。 　　　　 2.动手操作： 　　　　　 作一个等边三角形纸片，沿一边上的 高对折，如图所示 　　 　　 　　 　　　　　 归纳：AC与DC之间的数量关系为： 　　　 　3.读一读课本P55的探究并动手操作： 　　 归纳：含30°角的直角三角形的性质： 　　 　　　　 4.你能证明这一性质吗？ 　　 已知：在Rt△ABC中，∠C=90°∠A=30°， 　　 求证：BC=AB。 　　 证明：在斜边AB上截取BD=BC,连接CD 　　 　　 　　 　　 5.学一学课本P55例5 6.练一练：课本P56练习 三、自学检测： 1.如图（1），已知Rt△ABC中，∠A=30°∠ACB=90°,BD平分∠ABC求证：AD=2CD 2.如图（2）已知△ABC中，AB=AC,∠C=30°,AB⊥AD,AD=2㎝,求BC的长。 含30°角的直角三角形的性质配餐 编制人：王宇、朱子将 编号：22 班级: 姓名: 一、填空题 1.一人从山下沿30°的坡登上山顶，他走了500m，则这座山高是 m 2.在Rt△ABC中，∠C=90°∠A=30°，CD⊥AB于点D，AB=8㎝,则BC= , BD= ,AD= 3.在Rt△ABC中，∠C=90°∠B=2∠A,BC=2,那么∠A= AB= 4.如图；△ABC为等边三角形，AD∥BC,CD⊥AD,若△ABC的周长为36㎝，则AD= 5.如图；在Rt△ABC中，∠C=90°，沿过点B的一条直线BE折叠△BCE,点C恰好落 在边AB的中点D处，则∠A= 6.已知∠AOB=30°，点P在OA上，且OP=2，点P关于直线OB的对称点是Q，则 PQ= 二、选择题 （ ）7.已知直角三角形中30°角所对的直角边为2㎝，则斜边的长为 A.2㎝ B.4㎝ C.6㎝ D.8㎝ （ ）8.如图，在三角形纸片ABC中，∠ACB=90°BC=3,AB=6,在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则∠CBE的度数为 A.25° B.30° C.45° D.60° （ ）9.如图，两个全等的直角三角形都有一个锐角为30°，且较长的直角边在同一条直线上，则图中的等腰三角形有 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 （ ）10.如图；已知△ABC是等边三角形，分别在AC、BC边上取点E、F，使AE=CF,BE,AF相交于点D，则∠BDF=