和三角形有关的线段三角形的高,中线,角平分线.docVIP

黄陂区塔耳中学数学导学案 主备人：方小红 审核人：詹建明 班级：八（3），（4）班 姓名： 课题：三角形的高，中线，角平分线 【学习目标】：1 理解三角形的高，中线，角平分线的相关概念，并能正确的画出三角形的高，中线，角平分线； 2 了解三角形的重心的概念； 3 经历运用三角形的高，中线，角平分线的有关概念解决有关问题的过程，培养学生分析与解决问题的能力。 【学习重点】：三角形的高，中线，角平分线的相关概念的理解。 【学习难点】：三角形的高，中线，角平分线的相关概念的综合运用。 【易错点】：1 钝角三角形的高的画法； 2 三角形的角平分线与角的平分线的区别于联系。 一 课前导学 1相关知识链接 (1) 垂线段 ，点到直线的距离 （2）角的平分线 （3）线段的中点，三等分点 ① ② 如图①，若C为线段AB的中点，则 如图②，若C为线段AB的三等分点，则 2 三角形的高，中线，角平分线 （1）三角形的高 ① 定义 ② 三角形的高的画法 规律总结：三角形的三条高 （2）三角形的中线 ① 定义 ② 三角形的中线的画法 规律总结：三角形的三条中线 三角形三条角平分线的交点也叫三角形的 （3）三角形的角平分线 ① 定义 思考：角的平分线与三角形的角平分线有什么区别与联系？ ②三角形的角平分线的画法 规律总结：三角形的三条角平分线 3知识的初步运用 （1）1、三角形的高对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（ ）A．锐角三角形有三条高B．直角三角形只有一条高C．任意三角形都有三条高D．钝角三角形有两条高在三角形的外部的A．直线 B．射线 C．线段 D．垂线 （5）如右图， 则BD的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 （6） 三角形的角平分线是（ ） A．直线 B．射线 C．线段 D．垂线 （7）如图。在 △ABC中， AD是角平分线，AE是中线，AF是高，则 ① BE = = . A ② ∠BAD = = ③ ∠AFB = = 90° B E D F C ④ △ABC的面积 = . 4你还有什么困惑吗？请把它们写出来，并与其他同学交流一下。 二 课中导学 活动1 例1 如图，在△ABC中，AC=，BC=，AD⊥BC于D，AD=5， BE⊥AC于E求BE的长． 活动 3 例3 如图，在△ABC中，AE是角平分线，且∠B=52°，∠C=78°， 求∠AEB的度数． 三 课堂小结 1知识点的运用 2思想与方法的归纳 四 课堂检测 A级 1 以下说法错误的是（ ） A．三角形的三条高一定在三角形内部交于一点 B．三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点 C．三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点 D．三角形的三条高可能相交于外部一点 2 如右图，在ΔABC中，AD平分∠BAC且与BC 相交于点D，∠B=400，∠BAD=300，则∠C的 度数是 ； 3 如右图，D、E是AC的三等