2014年高考数学试题分类汇编.doc

2014年高考数学试题分类汇编（函数与导数） B1　函数及其表示 1．、[2014·安徽卷] 若函数f(x)(x∈R)是周期为4的奇函数，且在[0，2]上的解析式为f(x)＝则＋f＝______．、[2014·北京卷] 下列函数中，定义域是R且为增函数的是(　　)＝－x＝x＝＝|x|[2014·山东卷] 函数f(x)＝的定义域为(　　)(0，2) ．(0，2] (2，＋∞) ．[2，＋∞)[2014·全国卷] 函数y＝(＋1)(x＞－1)的反函数是(　　)＝(1－)3(x＞－1)＝(－1)(x＞－1)＝(1－)3(x∈R) D．y＝(－1)(x∈R) B3 函数的单调性与最值 5．、[2014·北京卷] 下列函数中，定义域是R且为增函数的是(　　)＝－x＝x＝＝|x|、[2014·湖南卷] 下列函数中，既是偶函数又在区间(－∞，0)上单调递增的是(　　)f(x)＝ B．f(x)＝x＋1(x)＝x(x)＝2－x　 [2014·江苏卷] 已知函数f(x)＝＋－x，其中是自然对数的底数．(1)证明：f(x)是R上的偶函数．(2)若关于x的不等式mf(x)≤－x ＋m－1在(0，＋∞)上恒成立，求实数m的取值范围．(3)已知正数a满足：存在x[1，＋∞)，f(x0)a(－x＋3x)成立．试比较－1与a－1的大小，并证明你的结论．[2014·重庆卷] 下列函数为偶函数的是(　　)(x)＝x－1 ．(x)＝x＋x(x)＝2－2－x(x)＝2＋2－x14．、[2014·安徽卷] 若函数f(x)(x∈R)是周期为4的奇函数，且在[0，2]上的解析式为f(x)＝则＋f＝______．、[2014·湖北卷] 已知f(x)是定义在R上的奇函数，当时，f(x)＝x－3x，则函数g(x)＝(x)－x＋3的零点的集合为(　　)，3} ．－3，－1，1，3}－，1，3} ．－2－，1，3}、[2014·湖南卷] 下列函数中，既是偶函数又在区间(－∞，0)上单调递增的是(　　)f(x)＝ B．f(x)＝x＋1(x)＝x(x)＝2－x[2014·湖南卷] 若f(x)＝(e3x＋1)＋ax是偶函数，则a＝________．[2014·全国卷] 奇函数f(x)的定义域为R.若(x＋2)为偶函数，且f(1)＝1，则f(8)＋f(9)＝(　　)－2 ．－1[2014·新课标全国卷Ⅱ] 偶函数y＝f(x)的图像关于直线x＝2对称，f(3)＝3，则f(－1)＝________．[2014·全国新课标] 设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是(　　)(x)g(x)是偶函数(x)|g(x)是奇函数(x)|g(x)|是奇函数(x)g(x)|是奇函数[2014·四川卷] 设f(x)是定义在R上的周期为2的函数，当x∈[－1，1)时，f(x)＝则f＝________．[2014·江苏卷] 已知函数f(x)＝x＋mx－1，若对于任意x∈[m，m＋1]，都有f(x)0成立，则实数m的取值范围是________．、[2014·全国卷] 函数y＝＋2的最大值为________[2014·安徽卷] 设a＝，b＝2，c＝0.8，则(　　) C．cba D．acb 3．、[2014·辽宁卷] 已知a＝2－，b＝log，c＝，则(　　)＞b＞c ．＞c＞b＞b＞a ．＞a＞b、[2014·全国新课标卷Ⅰ] 设函数f(x)＝则使得f(x)≤2成立的x的取值范围是________．[2014·陕西卷] 下列函数中，满足“f(x＋y)＝(x)f(y)”的单调递增函数是(　　)(x)＝x(x)＝3(x)＝x(x)＝[2014·陕西卷] 已知4＝2，＝a，则x＝________．、[2014·四川卷] 已知b＞0，＝a，＝c，5＝10，则下列等式一定成立的是(　　)＝ac ．＝cd＝ad ．＝a＋c、[2014·四川卷] 设m∈R，过定点A的动直线x＋my＝0和过定点B的动直线mx－y－m＋3＝0交于点P(x，y)，则＋|的取值范围是(　　)[，2 ] ．[，2 ][，4 ] ．[2，4 ][2014·天津卷] 设a＝，b＝π，c＝－2，则(　　)＞b＞c ．＞a＞c＞c＞b ．＞b＞a[2014·天津卷] 函数f(x)＝的单调递减区间是________．[2014·安徽卷] ＋＋＝________8．、[2014·浙江卷] 在同一直角坐标系中，函数f(x)＝(x＞0)，g(x)＝的图像可能是(　　) 　 　　　　　　　　　　　　　　B 　 　　　　　　　　　　　　　　D图1-2、[2014·辽宁卷] 已知a＝2－，b＝log，c＝，则(　　) A．a＞b＞c ．＞c＞b＞b＞a