抽象和概括的教学片断.docVIP

比的基本性质教学设计 教学目标： （一）使学生理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质进行化简比； （二）使学生在经历和探索比的基本性质的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养观察、比较、抽象、概括及合情推理的能力。 教学过程： （一）复习旧知识，做好新课铺垫 1 、提问： ①什么叫做比？ ② 除法、分数、比之间有什么联系吗？ 根据学生的回答板书。 被除数 ÷除数 ==前项：后项 2 、观察下面的每组题目，你有什么发现吗？ 第一组： 12÷4=3 （ 12×3） ÷（ 4×3） =3 商不变 （ 12÷2） ÷（ 4÷2） =3 第二组： =3 ==3 分数值不变 ==3 先让学生分组讨论，再组织全班交流。 根据交流情况适时板书 被除数 ÷除数 =分子/分母=前项：后项 商不变性质 分数基本性质 [ 评析：为了激发学生的求知欲，也为了让学生更好地理解比的基本性质，在新课之前，让学生回忆旧知，使学生在回忆旧知识的过程中，自然地过渡到了新课，使学生很清楚地知道知识的内在联系。 （二）新课，概括比的基本性质。 1 、再观察一组题目 例 3：下面是小冬在实验里测量几瓶液体的质量和体积的记录表。 填写下表，并把比值相等的比填入等式。 质量 /g ????体积 /cm3 ????质量和体积的比值 第一瓶 ?4 ???????????5 ??????????4：5=0.8 第二瓶 ?16????????? ?20 ?????????16：20=0.8 第三瓶 ?20 ??????????25 ?????????20：25=0.8 第四瓶 ?40 ??????????50 ?????????40：50=0.8 （4 ）：（5 ） =（16 ）：（20 ） =（ 40）：（50 ）比值不变 1 、学生独立填写后。 2 、提问：观察上面的等式，联系商不变性质和分数的基本性质，想一想，比会有什么性质？ 学生观察思考，再把自己的想法在小组里交流。教师巡视，了解学生的讨论情况，对有困难的学生给予指导。 引导发现：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（ 0除外），比值不变。这是比的基本性质（板书） 问：为什么比的后项不能为 0？指出：比的后项相当于除数或分母。除数和分母不能为 0，所以比的后项也不能为 0。 3 、上面三个相等的比哪个更简单一些？ 学生比较后发现应用比的基本性质，可以把一些比化成最简单的整数比。 （三）利用比的基本性质化简比 例 1：把下面各比化成最简单的整数比。 （ 1） 15:10（ 2） 180:120（3）1/6:2/9(4)0.75:2 讨论：你是怎样理解 “化成最简单的整数比 ”的？你能根据 “比的基本性质 ”进行化简吗？ 根据学生的回答，整理后板书。 板书后追问： （1）15:10=(15÷5):(10÷5) 为什么要同时除以 5？ =3:2 （2、3、4）题过程（省略） 小结：化成最简单的整数比，就是根据比的基本的性质，直到比的前项和后项互质为止。 [ 评析：当问题出现时，老师并没有急于去讲解，而是放手让学生自己去讨论、去交流，因为学生有了对商不变的性质和分数基本性质的理解，所以学生很快就理解了比的基本性质，并能化简比。 ] 四、沟通联系，深化认识 1 、指导完成 “做一做 ” 学生独立填完后，要求说说是怎样想的？ 学生黑板上板演，集体订正时说出做每道题的理由。 2 、指导完成练习十一第 3--5题 做第 3题。先让学生独立完成，再要求说说整数比，分数比和小数比化简的方法。 做第 4题。先让学生独立完成，注意题目要求，后项都化成是100的，再通过小组交流，。 做第 5题。分组完成，组织交流，让学生知道化简比与求比值的方法是不同的。但有时可以互相利用。 五、课堂总结： 今天这节课，学习了什么内容？通过学习，有什么收获？你今天在课堂上的表现怎么样？ ?