禄丰一中2014—2015届理科数学试题.doc

禄丰一中2014—2015届高三周练数学试题(理科) 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、设集合，集合，若，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 2、如果复数的模为4，则实数的值为（ ） A．2 B． C． D． 3、若角的终边经过点，则的值为（ ） A． B． C． D． 4、某中学高三（1）班有学生x人，现按座位号的编号采用系统抽样的方法选取5名同学参加一项活动，已知座位号为5号、16号、27号、38号、49号的同学均被选出，则该班的学生人数x的值不可能的是（ ） A．55 B．57 C．59 D．61 5、已知命题若直线与直线垂直，则；命题是“”的充要条件，则（ ） A．真，假 B．真 C．真 D．假 6、右图是计算函数值的程序框图在①②③处 应分别填入的函数是（ ） A． B． C． D． 7、已知两个双曲线和的渐近线将第一象限三等分，则双曲线的离心率（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 8、已知，则（ ） A． B． C． D． 9、如图，某几何体的正视图，侧视图和俯视图分别是等边三角形、 等腰三角形和菱形，则该几何体体积为（ ） A． B．4 C． D．2 10、根据工作需要，现从4名女医生，名男医生中选3名医生组成一个救援团队，其中，则团队中男、女医生都有的概率为（ ） A． B． C． D． 11、在四边形中，，则四边形的面积为（ ） A． B． C． D． 12、已知偶函数的定义域为，其导数为，对任意的， 都有成立，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。. 13、已知的展开式中的系数为15，则的值为 14、若点到直线的距离为4，且点P在不等式表示的平面区域内，则 15、如图，在等腰梯形中，， 为的中点，将与分别沿向上折起， 使重合于点P，则三棱锥的外接球的体积为 16、在三角形中，若角所对的三边成等差数列，则下列结论中正确的是 （1） （2） （3） （4） 三、解答题：本大题共5小题，满分65分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、（本小题满分12分） 设为数列的前n项和，，其中是常数。 （1）求及；（2）若对于任意的成等比数列，求的值。 18、（本小题满分12分） 某连锁超市有A、B两家分店，对该超市某种商品一个月30天的销售量进行统计：A分店的销售量为200件和300件的天数各有15填；B分店的统计结果如下表： （1）根据上面统计结果，求出B分店销售量为200件、300件、400件的频率； （2）已知每件该商品的销售利润为1元，X表示超市A、B两分店某天的销售该商品的利润之和，若以频率作为概率，且A、B分店的销售量相互独立，求X的分布列和数学期望。 19、（本小题满分12分）如图，已知四棱锥中，侧面为等边三角形，底面平面，且. （1）若点E为PD边中点，试判断直线AE是否平行与平面PBC，若平行给出证明，不平行说明理由。（2）求平面PCD与平面PBC所成二面角的正弦值。 20、（本小题满分12分）如图，已知椭圆的左右焦点分别为，离心率为，点A是椭圆上任一点，的周长为。 （1）求椭圆C的方程；（2）过点人作一动直线交椭圆C于M、N两点，记，若在线段上取一点R，使得，则当直线转动时，点R在某一定直线上运动，求该定直线的方程。 21、（本小题满分12分）设函数 （1）若函数在区间上是单调递增函数，求实数的取值范围； （2）若函数有两个极值点且，求证：。 23、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（其中为参数，），在极坐标系（以坐标原点为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，曲线的极坐标方程为。（1）把曲线和的方程化为直角坐标方程； （2）若曲线上恰有三个点到曲线的距离为，求曲线的直角坐标方程。 22、（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 设，不等式的解集为M，且。 （1）求实数的取值范围； （2）当取最大值时，求在上的最大值。 ----------------------------精品w