例析初中数学“几何直观”教学的类型.pdfVIP

学导航 2014年4月 例析初中数学“几何直观”教学的类型 ⑩四川省南充市嘉陵区教育科学研究室蒲大勇 《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出：“几何直别为曲，62，矛，如，它们的面积和为 千 6 I Ⅱ 观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观可 矿+2n6+6j这里用两种方式表示了+ 以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问 同一个图形的面积。所以它们相等， f Ⅲ Ⅳ 题的思路，预测结果，几何直观可以帮助学生直观地理解 即(叶6)2_02+2曲+6j Ⅱ 』 数学．”由此我们可以看出：“几何直观是利用实物或图形 师：很好，生1通过构造几何图 ‘———一Ⅱ————’ ·I一6— 洞察问题本质的一种方式，既有形象思维的特点，又有抽 形面积验证了完全平方和公式的正 象思维的特点．”心理学研究表明，初中阶段学生的思维 确性．谁来说一说完全平方差公式? 发展处于以具体形象思维为主向以抽象逻辑思维为主的 生2：构造如图2所示的正方形， 过渡时期．所以，在初中阶段，我们要继续利用实物或图 这个正方形的面积为Ⅱ2；图2中Ⅲ的 形“具体形象”的特征，探究其本身各种量之间的关系，借 面积为(o一6)2；图2中I、Ⅱ、Ⅳ的面 助其“具体形象”的特征来理解与图形之中蕴含的某种数 积和为2曲一62，用图2中I、Ⅱ、Ⅳ的 量关系相当的、运用“抽象符号”表示的、图形之外的数量 面积表示Ⅲ的面积为02—2拍+62；这 之间的运算关系，进一步启发和培养学生的抽象逻辑思 里也是用两种方式表示了同一个图 维能力．那么，初中数学“几何直观”教学有哪些类型?我 形的面积，所以它们相等，即(Ⅱ一6)z= 们认为，初中数学“几何直观”教学按照直观的目的可划 n2—2n6+6j 分为直观验证型、直观理解型、直观探索型、直观建构型、 评析：这个教学片断验证完全平方公式的正确性遵 直观拓展型和直观简约型六种类型． 循“已知结论一构造图形一分析计算一得出结果”的流 程，首先，学生按照条件自己构造图形，让“数”与“形”有 一、直观验证型 机融合：然后，以两种不同方式对同一图形面积进行计 算：最后，由计算结果相等得到公式的正确性．在这个过 直观验证型是通过动手操作、实验检测等方式验证 程中学生经历动手操作、分析计算，直观验证了完全平 已得结论或猜想的正确性，从而在直观操作的基础上获 方公式的正确性，从“形”上增强了对公式的理解，渗透 得数学知识的理解的一种数学教学活动．这种类型的目