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例谈2009年高考线性规划问题.pdf
·28 · 中学数学月刊 20 10 年第 3 期
例谈 2009 年高考线性规划问题
( )
陈开宁 广东省东莞市虎门中学 523900
线性规划问题在近几年高考中备受青睐, 题 3 x - y - 6 ≤0 ,
型从当初的简单 、平常到如今的综合 、翻新, 已经 x - y + 2 ≥0 ,
不断走向成熟. 线性规划体现了数学的工具性 、应 x ≥0 , y ≥0 ,
( )
用性, 同时也渗透了化归、数形结合的数学思想, 若 目标函数 z = ax + by a 0 , b 0 的最大值
本文通过对 2009 年高考试卷中的线性规划问题 2 3
为 12 , 则 + 的最小值为 .
进行分析, 为学生较全面理解线性规划模型提供 a b
一些参考, 掌握解题方法. 解析 不等式表示
1 求最值问题 的平面区域是如 图 2 所
示的阴影部分, 当直线 l :
( )
例 1 天津卷 设变量 x , y 满足约束条件 :
x + y ≥3 , y = - a x + z 过直线 x
b b
x - y ≥- 1 ,
- y + 2 = 0 与直线 3 x -
2 x - y ≤3 ,
( )
y - 6 = 0 的交点 A 4 , 6 图2
( )
则 目标函数 z = 2 x + 3y 的最小值为 .
( ) ( ) ( ) ( ) 时, 直线 l :y = - a x + z
A 6 B 7 C 8 D 23
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