李瑞丽(运筹学实习报告).pdfVIP

运 筹 学 实 习 报 告 班级：经济学2011级 姓名：李瑞丽 学号：20111251021 组别：第12组 组员：高玉仙、王洪梅、牛雪融、 饶晓尧、王美存、李瑞丽 一．题目的求解和截图： 1：线性规划问题 1.上海某投资公司在今后三年内有四种投资机会： 第Ⅰ种是3年内每年年初投资，年底可获利润20%，并可将本金收回； 第Ⅱ种是在第一年的年初投资，第二年年底可获利润50%，并将本金收回，但该 项目投资不得超过2000万元； 第Ⅲ种是在第二年的年初投资，第三年年底收回本金，并或利润60%，但该项投 资不得超过1500万元； 第Ⅳ种是在第三年的年初投资，于该年年底收回本金，且获利润40%，但该投资 不得超过1000万元。 现在该公司准备拿出3000万元资金，问如何制订投资计划，使到第三年年末本 利和最大。 解： 项目 第1年 第2年 第3年 Ⅰ x1 x2 x3 Ⅱ x4 Ⅲ x5 Ⅳ x6 (1)第1年：该公司拥有3000万元资金，所以有： x1 + x4 3000 第2年：项目Ⅰ在第1年的投资在第2年年末收回，所以有： x2 + x5 x1 （1+20%） 第3年：项目Ⅰ在第2年的投资在第2年年末收回；项目Ⅱ在第1年的投资在第 2年年末收回；所以有： x3 + x6 x2 （1+20%） + x4 （1+50%） (2)此外，由于项目Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ的投资有限的规定，即： x4 2000 x5 1500 x6 1000 (3)目标函数：题目要求是求第3年年末资金的本利和最大，与第3年年末资金 本利和有关的变量是x3、x5、x6，因此这个目标函数可表示为： Max 1.2x3 + 1.6x5 + 1.4x6 （4）数学模型 经过以上分析，这个与时间有关的投资问题可以用以下线性规划模型来描述： Max 1.2x3 + 1.6x5 + 1.4x6 满足： x1 + x4 3000 x2 + x5 - x1 （1+20%） 0 x3 + x6 - x2 （1+20%）- x4 （1+50%） 0 x4 2000 x5 1500 x6 1000 x1，x2，x3，x4，x5，x6 0 (5)经过计算，可以得到： （单位：万元） 第1年：x1 1250 x4 1750 第2年：x2 0 x5 1500 第3年：x3 1625 x6 1000 此时第3年年末资金的本利和最大，为5750.0010万元 2：线性规划和整数规划问题： 某女子体操团体赛有以下规定： （1）每个代表队由5名运动员组成，比赛的项目是高低杠、平衡木、鞍马及自 由体操； （2）每个运动员只能参加3个项目并且每个项目只能参加一次； （3）每个项目至少有1人参赛，并且总得参赛人次数等于10； （4）每个项目采用10分制，将10次比赛的得分求和，按其得分高低排名 已知该代表队的预赛成绩如下表 运动员 高低杠 平衡木 鞍马 自由体操 得分 1 8.6 9.7 8.9 9.4 2 9.2 8.3 8.5 8.1 3 8.8 8.7 9.3 9.6 4 7.8 9.5 9.5 7.9 5 9.4