(白)第7章相对论.ppt

迈克尔逊干涉仪是通过干涉的办法通过干涉条纹的移动来测量光速的。但实验结果并没有看到预期的条纹移动。干涉仪是精度很高的仪器 ，这一结果只能得出光沿任何方向传播时光速都是一样的结论。不合人们的逻辑，称之为实验的负结果。使人大吃一惊！ 这两朵乌云是指什么呢？ 把闪光实验的结论推广到一般情况： 思考：两把米尺，各相对于地面以u远离，求：在一把尺上测得的另一把尺的长度。 例1、一根直杆在S系中观察，其静止长度为l，与x轴的夹角为θ，S’系相对S系以速度u沿x轴正方向运动。求它在S’系中的长度和它与x’轴的夹角。 l’与 x’轴夹角为： 分析：以地面参考系为S系，飞船参考系为S’系。跑道固定在S中，其长度为原长，在S‘系中由长度收缩公式可以求得跑道的长度。对S’系来说，运动员从起跑到终点是既不同地也不同时，所以只能用洛伦兹变换来计算。 在S’系中跑道的长度为： 这样在S’系中观测，运动员从起点到终点所用的时间为： 例3、在惯性系S中的同一地点发生两个事件，事件B比事件A晚4 s发生。在另一个惯性系S’中观察，事件B比事件A晚5s发生，问这两个参考系的相对速度多大？在S’系中这两个事件发生的地点相距多远？（设S’系以恒定速率u相对S系沿x轴运动。） 设这两个事件在S’系中的时空坐标为 例4、观察者看到一立方体沿其一条棱的方向以速度u运动，并且测出其质量密度为ρ，那么这立方体静止时的质量密度应为何值？ 例5、一个直的山洞长为1km，一列火车静止长度也是1km，设想这列火车以0.6c的速度穿过山洞。甲是地面上的观测者，乙是火车上的观测者。问：（1）从列车的前端进洞到列车尾端出洞，甲、乙观测到的时间分别为多长？（2）甲、乙观测到的整个列车全在山洞内的时间分别为多长？ 列车前端在A处进洞，当其前端到达B点时，尾端恰在A’处出洞。因此所求的时间是列车前端从A到B的时间间隔，即为： 小结 例、静质量为m1，速度为v的粒子与静质量为m2的静止粒子碰撞，碰后组成复合粒子，求复合粒子的速度u和静质量M0。 由上述两个方程联立，可以求得： 例、粒子的静止质量为m0，当其动能等于其静止能量时，求其质 量、速率和动量。 从而得到： 例、两个质量相同的质点进行相对论性碰撞。碰撞前，一个质点具有能量E10，另一个质点是静止的；碰撞后两个质点具有相同的能量E，并且具有数值相同的偏角θ。 （1）试用E10表示碰撞后每个质点的相对论动量； （2）试导出关系式 可以得到： 得到： 检验广义相对论 学习相对论的感想 由质量速度关系得到复合粒子的静止质量为： 代入M的表达式，得到： 解： 由相对论中的动能表达式有： 根据题意， 可以得到： 而相对论质量为： 可以得到： 所以动量为： 解： 设两个质点静止质量为m0。碰撞前后能量守恒、动量守恒。 （1）根据题意，碰撞后两个质点总能量均为E，由能量守恒： 可以得到： 由动量和能量的关系可以得到： 将（1） 代入上式，得： （2）设 由动量守恒 θ 所以 求p10的表达式：由动量能量关系 P10、E10是碰撞前的动量、能量。 解得： 将p、p10的表达式代入（2）中，得到 得证。 * 7.5 广义相对论简介 一.广义相对论的基本原理 2. 等效原理 1) 引力质量与惯性质量的等同性 m 是惯性质量 是引力质量 1. 广义相对性原理 若令 则对所有物体 牛顿用两个等长的、同形状的单摆，一个是金的， 另一个是银的或玻璃等不同材料，其周期 之比与材料无关时, 单摆周期才会相同 当 与 引用: 牛顿实验 1972年，有人实验 结论： 所有实验表明惯性质量引力质量之比对于所有的物 体都是相同的，与其尺度或成份无关。 ---- 所有物体的引力质量都精确地等于惯性质量。 a) 弱等效原理: (仅限于力学现象) 引力和惯性力的等效性 2) 等效原理 对一切物理过程，引力场与匀加速参考系局部等效。 密封舱中无法区分： 密封舱做自由落体运动，还是无引力空间的匀速直线运动。 密封舱中物体以a自由下落有两种解释： 舱在产生重力加速度a的星球附近静止。 引力m’a 惯性力ma 由于 m’ = m 一个均匀的引力场与一个匀加速参考系完全等价，在任何引力场中的任一时空点，总能建立一个自由下落的局域参考系，在这里，狭义相对论的规律全部等效。 或舱在无引力空间以a向上加速运动。 所以无法区分引力和惯性力。 由于引力场的存在，找不到真正的惯性参考系。 v S’ v S S’ 一系列同步钟 这才对准了！ 可见S认为S’的钟慢了，而S’也认为S的钟慢了. 符合相对性原理吗？ 根据同时的相对性，S系认为