第九章 电磁感应 电磁场理论(完全版).ppt

于是当L1和L2中的电流分别达到I1和I2时系统的总磁能为： (9-15) 如果两线圈反向连接，则系统的总磁能应为： (9-16) L1 L2 M 图9-35 S I1 I2 例题9-20 一细螺线环有N=200匝，I=1.25A, 通过环截面积的磁通量?m=5×10-4wb, 求螺线环中储存的磁能。 解 =0.125J · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 图9-36 例题9-21 一根长直同轴电缆由两个同轴薄圆筒构成, 其半径分别为R1和R2,流有大小相等、方向相反的轴向电流I,两筒间为真空，如图9-37所示。试计算电缆单位长度内所储存的磁能。 解 (R1rR2) 也可用 计算。 I 图9-37 I R1 R2 1 dr r 解: = 负号说明：?i的方向由p指向o，o点电势高。 请记住这个转动公式: 例题9-10 一条金属细直棒op(长为l)绕o点以角速度?在垂直于匀强磁场B的平面内匀速转动,求Vo-Vp=? ) o p ? 图9-15 B x dx Ao=l1, oC=l2 A C o 若l1l2, 则A点电势高； 若l1l2, 则C点电势高。 三角形绕轴ab转动, bc=l 。 Vb-Vc= 三角形回路: ?i= B A C ? o 图9-16 c b a B ? 0 例题9-11 一长直电流I与直导线AB(AB=l)共面，如图9-18所示。AB以速度?沿垂直于长直电流I的方向向右运动，求图示位置时导线AB中的动生电动势。 A B 图9-18 I d ? ? 解 ,(dlsin?=dr) ?AB= 由于?AB0,所以?AB的方向由A指向B，B点电势高。 ? dl cos? ) dl r 导体不动, 磁场随时间变化,导体中便产生感应电动势—感生电动势。 §9-3 感生电动势 感生电场 1.现象 2.原因 当螺线管中电流发生变化，引起螺线管中的磁场变化时，套在外边的圆环中便产生电动势。 是什么力驱使导线中的电荷运动，从而产生电动势呢？ 不是静电力。 也不是洛仑兹力。 图9-20 B I a b 麦克斯韦的这个假设已为实践所证实，是麦克斯韦电磁理论的基本原理之一。 麦克斯韦认为：变化的磁场要在其周围的空间激发一种电场,叫做感生电场(涡旋电场)Ei。 圆环导线中的感生电动势正是感生电场对自由电子作用的结果。 图9-20 B I a b 静电场：由电荷产生，是保守力场；电力线起于正电荷，止于负电荷，不形成闭合曲线。 感生电场：由变化的磁场激发，是非保守力场；其电力线是闭合曲线, 故又称为涡旋电场。 3.感生电动势的计算公式 按电动势的定义： (9-8) 感生电场的方向可用楞次定律来确定。 4.感生电场与静电场的比较 感生电场Ei的电力线是围绕磁力线的闭合曲线； 例题9-13 一半径为R的圆柱形空间区域内存在着由无限长通电螺线管产生的均匀磁场,磁场方向垂直纸面向里，如图9-21所示。当磁感应强度以dB/dt的变化率均匀减小时,求圆柱形空间区域内、外各点的感生电场。 由于磁场关于圆心对称，感生电场关于圆心对称。 R 图9-21 r 感生电场Ei的电力线是围绕磁力线的圆周曲线 圆周上各点Ei 的大小相等. 由楞次定律判定，感生电场的方向 是顺时针的. 由 rR: Ei ·2? r Ei ·2? r rR: R 图9-21 r 解 由楞次定律判定，感生电场的方向是逆时针的。 例题9-14 一半径为R的圆柱形空间区域内存在着均匀磁场,磁场方向垂直纸面向里，如图9-22所示；磁感应强度以dB/dt的变化率均匀增加。一细棒AB=2R, 中点与圆柱形空间相切，求细棒AB中的感生电动势，并指出哪点电势高。 rR: 你能完成这个积分吗？不妨试试。 图9-22a R A B o r dl ? 连接oA、oB组成回路。 由楞次定律知，回路电动势方向为逆时针，因此导线AB中的感生电动势由A指向B。B点电势高。 由于oA和oB不产生电动势,故回路电动势就是导线AB中的电动势。 =0 图9-22b R A B o dB/dt的变化率均匀 为正 (填、或=) 连接oA、oB组成回路,由 o. A B (2)对直导线AB和弯曲的导线AB： 问