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信号分析与处理中的数学方法试题.pdf
2014-2015 学年第一学期期末考试
《信号分析与处理中的数学方法》
注意事项：1.严禁相互抄袭，如有雷同，直接按照不及格处理；
2.试卷开卷；
3.本考试提交时间为2014 年12 月31 日24 时，逾期邮件无效；
4.考试答案以PDF 和word 形式发送到sp_exam@126.com 。
1、叙述卡享南—洛厄维变换，为什么该变换被称为最佳变换，何为其实用时的
困难所在，举例说明其应用。
2 、最小二乘法的三种表现形式是什么？以傅里叶级数展开为例说明其各自的优
缺点。
3、二阶矩有限的随机变量希尔伯特空间中平稳序列的预测问题的法方程称为关
于平稳序列预测问题的yule-walker 方程，试用投影法和求导法推导该方程。
该方程的求解算法称为最小二乘算法，请对这些算法的原理予以描述。
4 、简述卡尔曼滤波以及由其衍生出的EKF、UKF 和粒子滤波的原理，指出卡尔
曼滤波中Q 阵和R 阵的确定方法以及对滤波结果的影响，并指出以上这些滤波
算法可能的应用。
5、什么是插值？有多少种插值？具体说明样条插值的原理，举例说明其应用。
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