RSA算法中安全大素数的选择.pdf

第 卷 第 期 西 安 工 业 学 院 学 报 ’$ ’ D?;E’$ F?E’ 年 月 ’$ GHI)F+0HJKLM+F LF*.L.I.NHJ.NOPFH0HQR + 9-’$ S 文章编号： （ ） !#$%!’$’#!(# )*+算法中安全大素数的选择! 王 英 （湖南税务高等专科学校 基础教学部，长沙 ） !!!, 摘 要： 针对)*+加密算法的安全性问题，提出了在实际应用中要使该算法有较高的防破 解强度，在大素数的选择上的具体要求，给出了选择高质量的大素数的有效方法 研究了 - )*+ 加密后的密文要不被破译，算法中 、 和 除了要选用大素数外，还应满足其他条件，并对一 ! # 些不当的选择可能造成的泄密给出了相应的证明- 关键词： 大素数；加密；解密；安全性； )*+ 中图号： ./(!-, 文献标识码： + 算法是由三位数学家 ， 数的因子分解目前是难解的，这是 公钥密码 )*+ )-0-)12345+- )*+ 和 发现并用他们的名字命名的 体制建立的基础 因为迄今没有找到一个有效算法 *67819 0-+:;387 $ ［］ ［］ ! , 一种公开密钥体制的加密算法 ， 体制可用 可用于分解因子 ；只要 和 足够大，用计算机 )*+ ! ［］ 于加密及数字签字’ ，它具有密钥管理方便，破译 进行穷举，一般在信息的有效期内也无法找出! 难度大的优点，因而在网络中常用于敏感信息的加 或 ，如果 和 的长度为 位时，若用一台 ! ! ! 密$)*+算法的具体操作为选取两个大素数 与 ! 秒钟能进行 亿次因子分解的高速计算机来做分 ! ，然后算出 ，（ ） （ ）（ ），再选 , % = % = ! ! ! ! ! 解，其所需时间约为($AB! 年$ 取一个正整数 ，使之满足（，（ ）） ， ! % =!! 如果不通过对 进行因子分解能算出 、