§13-6位移电流电磁场基本方程的积分形式.ppt

* * §13-6 位移电流 电磁场基本方程的积分形式 十九世纪前，人们认为电和磁互不相关。 1820年，丹麦科学家奥斯特发现了电流的磁效应。 1831年，英国物理学家法拉第发现了电磁感应现象。 ～变化的磁场产生电场。 提出：变化的电场产生磁场？电场和磁场能否统一？ 1864年，英国物理学家麦克斯韦提出了“涡旋电场”和“位移电流”两个假说。总结出描写电磁场的一组完整的方程式～麦克斯韦方程组。 预言：电磁波的存在，其在真空的速度与光速相同。 1886年，德国物理学家赫兹从实验中证实了麦克斯韦关于电磁波的预言。 一、位移电流 全电流安培环路定理 麦克斯韦提出又一重要假设：位移电流 ①问题的提出 稳恒磁场的安培环路定理： 穿过以 为边界的任意曲面的传导电流 非稳恒情况如何？ 随时间变化的磁场 感生电场(涡旋电场) 随时间变化的电场 磁场 对称性 非稳恒情况举例：电容器充放电～“通交隔直” ～非保守性 说明：将安培环路定理推广到非稳恒电流情况时需要进行补充和修正～麦克斯韦提出“位移电流”假说。 S1 : S2 : 出现矛盾的原因：非稳恒情况下传导电流不连续 ( I 流入S1，不流出S2 ) 导线穿过S1 导线不穿过S2 取回路L，作以L为边界的曲面 + 矛盾！ ～保守性 传导电流 导线内 寻找传导电流与极板间变化电场之间的关系。 ②解决问题思路： 如图，电容器放电电路。 t时刻，A极板： ,面密度 B极板： ,面密度 ，极板面积为S 电容器两极板之间，无电荷流动。传导电流 对整个电路： 不连续。 极板间电场 与 反向 与 同向 与 同向 与 同向 充电 放电 若以 ～某种电流密度，可代替在两板间中断的 传导电流密度，从而保持了电流的连续性。 麦克斯韦引进“位移电流”的概念，并定义： 电场中某一点位移电流密度 等于该点电位移矢量 对时间的变化率； 通过电场中某一截面位移电流 等于通过该截面电位移通量 对时间的变化率。 并假设位移电流和传导电流一样，也会在其周围空间激起磁场。 在有电容器的电路中，极板表面中断了的传导电流 ，由位移电流 继续下去，两者一起构成电流的连续性。 ③ 传导电流与位移电流的比较 自由电荷宏观 定向运动 变化电场和极化 电荷的微观运动 产生焦耳热 只在导体中存在 无焦耳热， 在导体、电介质、真空 中均存在 都能激发磁场 起源 特点 共同点 传导电流Ic 位移电流Id ④安培环路定理的推广 全电流 推广的安培环路定理 对 对 不矛盾！ 对任何电路，全电流总是连续的 磁场强度 沿任意闭合回路的环流等于穿过此闭合回路所围曲面的全电流～全电流安培环路定理 解： ①两极板间的位移电流； ②两极板间离开轴线的距离为 r=2.0cm的点P处的磁感应强度。 例(P233) 有一半径为R＝3.0cm的圆形平行平板空气电容器。现对该电容器充电，使极板上的电荷随时间的变化率，即充电电路上的传导电流 。若略去电容器的边缘效应。求： ① 以半径 r 作一平行于两极板平面的圆形回路 ∴穿过以r为半径的圆面积的电位移通量为 ∵ 电容器内两极板间的电场视为均匀电场，且 ②由安培环路定理： ∵极板间 对轴线的对称性，故圆形回路上各点的 大小均相同，其方向均与回路上各点相切。 将已知数据分别代入上两式中可得电容器两极板间的位移电流和距轴线为r的点P处的磁感强度的值各为： 作业：P245 习题 13-31 二、电磁场 麦克斯韦方程组的积分形式 高斯定理 环路定理 磁 场 电 场 静电场 感生 电场 一般 电场 麦克斯韦方程组的积分形式 介质的三个电磁性质方程： 原则上，上述方程组＋ 满足的边界条件，可定量地解决宏观电磁场的各种问题。 ～构成阐述电磁场性质的完备方程组 麦克斯韦方程组的意义 1. 是对电磁场宏观实验规律的全面总结和概括， 是经典物理三大支柱之一。 方程中各量关系： 定义： 未发现磁单极 法拉第电磁 感应定律 安培定律 位移电流假设 库仑定律 感生电场假设 电场性质 变化磁场 产生电场 变化电场 产生磁场 磁场性质 方 程 实 验 基 础 意 义