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2017-05-10 发布于广东
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信息论期中考试复习.pdf

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信息论期中考试复习第一章绪论通信技术概率论多学科结合逐步发展而信息论随机过程形成的一门新兴科学数理统计奠基人：美国数学家香农（C.E.Shannon ） 1948年 “通信的数学理论” 本章内容：  基本概念  数字通信系统模型  信息论与编码理论研究的主要内容及意义第二章信源及其熵信源的分类及其数学模型  自信息 1 I (a ) f [p (a )] log i i r p (a ) i  信息熵  1  q H (X ) E log   p (a ) log p (a ) r  r   i r i p (a )  i  i 1 熵函数性质  1、对称性：  2、确定性：  3、非负性：  4、扩展性  5、可加性  6、极值性离散平稳无记忆N次扩展信源的熵 N H(X ) = H(X ) = N·H(X) 平稳信源？二维平稳信源？ q q H (X X ) p (a a )logp(a a ) 1 2 i j i j i 1 j 1 二维平稳信源的平均符号熵 1 q q H (X ) H (X X ) H (X | X ) p (a )p (a | a )logp (a | a ) 2 1 2 2 1 i j i j i 2 i 1 j 1  熵之间的相互关系小结: H(XY) = H(X) + H(Y|X) H(XY) = H(Y) + H(X|Y) H(X) = H(X|Y) H(Y) = H(Y|X) H(XY) = H(X) + H(Y)  对通信系统而言  H(X)：表示信源中每个符号的平均信息量（信源熵）。  H(Y)：表示信宿中每个符号的平均信息量（信宿熵）。  H(X|Y)：表示在输出端接收到Y 的全部符号后，发送端 X 尚存的平均不确定性。这个对X 尚存的不确定性是由于信道干扰引起的。称信道疑义度(损失熵，含糊度)  H(Y|X)：表示在已知X 的全部符号后，对于输出Y 尚