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2017-05-10 发布于广东
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Block Codes. Detailed solutions to problems 2.1) 1 0 1 0 1 [ ] , [ ] , [ T ]   , H T = 0 1  P = 1 1 G = 1 1 1 H = I P = n−k 0 1 1      1 1    Code table m c 0 000 1 111 Syndrome table r S 000 00 001 11 010 01 011 10 100 10 101 01 110 11 111 00 There are 8 error patterns, and the most likely ones are: e e o H T 000 00 001 11 010 01 100 10 Syndromes associated to the most likely error patterns, that are error patterns of one error, are all distinct, so that the code is able to correct error patterns of one bit ( t = 1). It can also detect any error pattern of two bits ( l = 2 ). r T e r ⊕ e ˆ r o H m 000 00 000 000 0 001 11 001 000 0 010 01 010 000 0 011 10 100 111 1 100 10 100 000 0 101 01 010 111 1 110 11 001 111 1 111 00 111 111 1 2.2) dmin = 11; dmin ≥ l + 1 ⇒ l = 10 ≥ + ⇒ = d 2t 1 t 5 min 2.3) a) Since l + t + 1 ≥ dmin , then 6 + 4 + 1 ≥ dmin = 11